《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

3.(2023·阜阳月考·知识点3)计算$-\frac{2}{5}-(-\frac{3}{5})$的结果为( )。

A.-1
B.1
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： 3.D 【解析】$-\frac {2}{5}-(-\frac {3}{5})=-\frac {2}{5}+\frac {3}{5}=\frac {1}{5}$,故选D。

4.(2023·虎丘区期末·知识点4·能力点1)计算:
(1)-(-8)+(-32)+(-|-16|)+(+28);
(2)|-22|-(-12)-52-(-5);
(3)$(-3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{2}{3})-(+1.75)$;
(4)$(-3.5)+(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})+(+\frac{7}{2})+0.75+(-\frac{7}{3})$。

答案： 4.解:
(1)原式$=8-32-16+28=-12$。
(2)原式$=22+12-52+5=-13$。
(3)原式$=-\frac {11}{3}+\frac {11}{4}+\frac {5}{3}-\frac {7}{4}=-1$。
(4)原式$=-\frac {7}{2}-\frac {4}{3}-\frac {3}{4}+\frac {7}{2}+\frac {3}{4}-\frac {7}{3}=-\frac {11}{3}=-3\frac {2}{3}$。

5.(2023·东海县期末·知识点4·能力点1)计算$-\frac{3}{5}+\frac{2}{3}-\frac{4}{15}$所得过程不正确的是( )。

A.$\frac{-9-10+4}{15}$
B.$\frac{-9+10-4}{15}$
C.$\frac{-9+10-4}{15}$
D.$\frac{10-9-4}{15}$

答案： 5.B 【解析】$-\frac {3}{5}+\frac {2}{3}-\frac {4}{15}=-\frac {9}{15}+\frac {10}{15}-\frac {4}{15}=\frac {-9+10-4}{15}$。

6.(2023·仪征期末·知识点4·能力点1)如图2-4-2,a,b,c,d,e,f均是有理数,图中各行,各列及两条对角线上三个数的和都相等,则a-b+c-d+e-f的值为______。

答案： 6.7 【解析】由题意得$4-1+a=d+3+a$,解得$d=0$。
$\because 4+b+0=b+3+c,\therefore c=1$。
$\because 4-1+a=a+1+f,\therefore f=2$。
$\therefore a-1+4=b+3+1+c+3-1=4+3+2,\therefore a=6,b=5,e=7$。
$\therefore a-b+c-d+e-f=6-5+1-0+7-2=7$。

7.(知识点4)若"方框"$\boxed{\begin{array}{ll}x& w\\ y& z\end{array} }$表示运算x-y+z+w,则"方框"$\boxed{\begin{array}{ll}-2& 3\\ 3& -6\end{array} }$= ______。

答案： 7.-8 【解析】由题意,得"方框"$\boxed{\begin{array}{ll}-2& 3\\ 3& -6\end{array} }=-2-3+(-6)+3=-8$。

8.(2023·灌南县期末·知识点4·能力点1)观察下列等式:①$\frac{1}{2}-1= -\frac{1}{2}$,②$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}= -\frac{1}{6}$,③$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}= -\frac{1}{12}$,…。
(1)依照上述规律,请你写出第④⑤个等式；
(2)运用上述规律,计算:$-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\dots \dots -\frac{1}{90}$。

答案： 8.解:
(1)第④⑤个等式分别为$\frac {1}{5}-\frac {1}{4}=-\frac {1}{20},\frac {1}{6}-\frac {1}{5}=-\frac {1}{30}$。
(2)$-\frac {1}{2}-\frac {1}{6}-\frac {1}{12}-... -\frac {1}{90}=(\frac {1}{2}-1)+(\frac {1}{3}-\frac {1}{2})+(\frac {1}{4}-\frac {1}{3})+... +(\frac {1}{10}-\frac {1}{9})=-1+\frac {1}{10}=-\frac {9}{10}$。