《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3
数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度为1 cm,若在这条数轴上任意画一条长2023 cm的线段CD,则线段CD盖住的整数点的个数是( )。
A.2023
B.2024
C.2023或2024
D.2022或2023
思路分析

解 (1)当线段CD的一个端点与数轴上的一个整数点重合时,因为线段长2023 cm,数轴上的单位长度为1 cm,所以线段CD的另一个端点也与数轴上的一个整数点重合,此时线段CD盖住的整数点的个数是2024；
(2)当线段CD的一个端点不与数轴上的整数点重合时,线段的另一个端点也不与数轴上的整数点重合,此时线段CD盖住的整数点的个数是2023。
答 C
技巧点拨
因为距离没有方向性,所以到某个点距离为某个正值的点一般有两个,因此要考虑所有可能情况。

答案： 解：分两种情况讨论：
1. 当线段CD的一个端点与数轴上的整数点重合时，线段CD盖住的整数点个数为2023 + 1 = 2024；
2. 当线段CD的端点均不与数轴上的整数点重合时，线段CD盖住的整数点个数为2023。
综上，线段CD盖住的整数点的个数是2023或2024。
答：C