《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3 2024·长泾镇周练
下列各数中,哪些是整数？哪些是分数？哪些是正分数？
$5,-7.15,-\frac{3}{20},-40,\frac{6}{5},2.75,2022,-7,+\frac{2}{3},0,3\frac{3}{4}$。
解 直接根据整数、分数的概念进行辨别,正分数是指正的分数,是正数。整数包括正整数、零和负整数。有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,因此,它们都是分数。
答 整数有5,-40,2022,-7,0；
分数有$-7.15,-\frac{3}{20},\frac{6}{5},2.75,+\frac{2}{3},3\frac{3}{4}$；
正分数有$\frac{6}{5},2.75,+\frac{2}{3},3\frac{3}{4}$。

答案： 【解析】：
题目要求识别和分类不同的数为整数、分数以及正分数。这需要我们首先明确整数、分数的定义，并能准确应用这些定义来辨别给定的数。
整数包括正整数、零和负整数，它们都没有小数部分。
分数则是除整数外的有理数，可以表示为两个整数的比（分子/分母），其中分母不为0。有限小数和无限循环小数都可以转化为分数形式。
正分数是大于0的分数。
根据这些定义，我们可以对给定的数进行分类。
【答案】：
整数有：$5, -40, 2022, -7, 0$；
分数有：$-7.15, -\frac{3}{20}, \frac{6}{5}, 2.75, +\frac{2}{3}, 3\frac{3}{4}$；
正分数有：$\frac{6}{5}, 2.75, +\frac{2}{3}, 3\frac{3}{4}$。

例4
在$-\frac{22}{7},-5,0.\dot{3},\pi,3.6060060006$中,有理数有( )。

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解
|数|分析|结论|
|$-\frac{22}{7}$|是分数|是有理数|
|-5|是整数|是有理数|
|$0.\dot{3}$|是无限循环小数,是分数|是有理数|
|$\pi$|是无限不循环小数,不能化为分数|不是有理数|
|3.6060060006|有限小数,是分数|是有理数|

答 C

答案： 【解析】：
题目考查有理数的定义及判断。有理数包括整数和分数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以它们也是有理数；而无限不循环小数不能化为分数，不是有理数。
对题目中给出的数逐一进行分析：
$-\frac{22}{7}$：这是分数形式，根据有理数的定义，分数属于有理数，所以$-\frac{22}{7}$是有理数。
$-5$：是整数，整数属于有理数，所以$-5$是有理数。
$0.\dot{3}$：是无限循环小数，它可以化为分数$\frac{1}{3}$，所以$0.\dot{3}$是有理数。
$\pi$：是无限不循环小数，不能化为分数，不满足有理数的定义，所以$\pi$不是有理数。
$3.6060060006$：是有限小数，有限小数可以化为分数，所以$3.6060060006$是有理数。
综上，有理数有$-\frac{22}{7}$，$-5$，$0.\dot{3}$，$3.6060060006$，共$4$个。
【答案】：C