《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
根据等式的基本性质进行变形,下列变形错误的是( )。

A.若$x - a = y - a$,则$x = y$
B.若$ac^2 = bc^2$,则$a = b$
C.若$2x = x + y$,则$x = y$
D.若$\frac{x}{m - 1}= \frac{y}{m - 1}$,则$x = y$
解
|选项|过程|判断|
|A|两边同时加$a$|√|
|B|两边同时除以$c^2$,$c$可能为0|×|
|C|两边同时减$x$|√|
|D|两边同时乘$m - 1(m \neq 0)$|√|
答 B
点拨 (1)只有等式两边同时进行同一种运算时,等式才仍然成立。(2)当等式两边同时除以一个整式时,若确定该整式不为0,则变形正确；若不确定,则变形错误。

答案： 解
|选项|过程|判断|
|A|两边同时加$a$|√|
|B|两边同时除以$c^2$，$c$可能为0|×|
|C|两边同时减$x$|√|
|D|两边同时乘$m - 1(m \neq 1)$|√|
答 B