《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3
计算:
(1)2-(-3);
(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4);
(3)$(+\frac{4}{7})-3\frac{1}{3}$。
答 (1)2-(-3)= 2+3= 5。
(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)= 0+3.72+(-2.72)+4= 1+4= 5。
(3)$(+\frac{4}{7})-3\frac{1}{3}= \frac{4}{7}+(-3\frac{1}{3})= -(3\frac{1}{3}-\frac{4}{7})= -2\frac{16}{21}$。
易错警示：
在减法运算中应注意运算符号与性质符号的区别,不要将运算符号"减号"与性质符号"负号"相混淆,因此减号后面是负数时要注意给负数添加上括号,否则易出现因符号混乱导致计算结果错误。

答案：
(1)解：2-(-3)=2+3=5；
(2)解：0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)=0+3.72-2.72+4=(0+4)+(3.72-2.72)=4+1=5；
(3)解：$(+\frac{4}{7})-3\frac{1}{3}=\frac{4}{7}+(-3\frac{1}{3})=-\left(3\frac{1}{3}-\frac{4}{7}\right)=-\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{7}\right)=-\left(\frac{70}{21}-\frac{12}{21}\right)=-\frac{58}{21}=-2\frac{16}{21}$。

例4
计算:(1)(-18)+(+5)-(-7)-(+11);
(2)$-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$。
答 (1)(-18)+(+5)-(-7)-(+11)
=(-18)+(+5)+(+7)+(-11)
=-18+5+7-11
=-18-11+5+7
=-29+12
=-17。
(2)$-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
=$(-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})+(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
=$-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}$
=$-\frac{11}{12}$。

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的加减法运算，需要注意加减法运算中正负号的处理，以及分数的加减法运算，需要找到公分母进行计算。
(1) 对于第一题，先将减去负数转化为加正数，再按照加法法则进行计算，即先计算负数的和，再计算正数的和，最后进行相加。
(2) 对于第二题，先将所有分数转化为具有相同分母的形式，再进行加减运算。
【答案】：
(1)
解：$(-18)+(+5)-(-7)-(+11)$
$= (-18)+(+5)+(+7)+(-11)$
$= -18+5+7-11$
$= -18-11+5+7$
$= -29+12$
$= -17$
(2)
解：$-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
$= \left(-\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$
$= -\frac{7}{6}+\frac{1}{4}$
$= -\frac{14}{12}+\frac{3}{12}$
$= -\frac{11}{12}$