《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
如图5-3-4,下列平面图形是某些立体图形的展开图,请写出各平面图形所对应的立体图形的名称。

图5-3-4
答 ①正方体;②圆柱;③三棱柱;④圆锥;⑤五棱柱;⑥四棱锥。
技巧点拨
根据展开图判断立体图形形状的方法
(1)展开图全是长方形或正方形时,要考虑长方体或正方体；
(2)展开图中有三角形时,要考虑三棱柱或三棱锥；
(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时,要考虑圆柱；
(4)展开图中有扇形时,要考虑圆锥。
变式1 见答案P218
如图5-3-6,下列图形中,是长方体平面展开图的是( )。

图5-3-6

答案： 【解析】：
本题考查根据长方体的展开图来判断立体图形的形状。需要根据长方体展开图的特征，对选项逐一进行分析。长方体的平面展开图是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）组成的，通过观察各选项是否符合这一特征来进行判断。
选项A：该选项的图形中，出现了“田”字格，而长方体的展开图是不会出现“田”字格的，所以A选项错误。
选项B：此选项的图形符合长方体展开图的特征，即由六个长方形组成，可以通过折叠围成一个长方体，所以B选项正确。
选项C：该选项的图形中，同样出现了“田”字格，这不符合长方体展开图的特点，所以C选项错误。
选项D：这个选项的图形中，也存在“田”字格，不是长方体的展开图，所以D选项错误。
【答案】：B。