《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

运算顺序
先乘除,后加减。如有括号,先算括号里面的。在同级运算中,按照从左到右的顺序来计算。
(1)进行有理数加减乘除混合运算时,要把加减运算统一成加法运算,乘除运算统一成乘法运算。
(2)能用运算律的要使用运算律,运用运算律时注意只有加法和乘法有运算律,而减法与除法没有,运算律必须先统一运算,再运用。
例3
计算:$-27×(-\frac{5}{11})÷(-\frac{9}{11})×(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})$。
思路引导

答 $-27×(-\frac{5}{11})÷(-\frac{9}{11})×(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})= -27×(-\frac{5}{11})÷(-\frac{9}{11})×\frac{1}{15}= -27×(-\frac{5}{11})×(-\frac{11}{9})×\frac{1}{15}= -27×\frac{5}{11}×\frac{11}{9}×\frac{1}{15}= -1$。
变式2 见答案P209
计算:
(1)$-36÷\frac{6}{5}×\frac{5}{6}×(-\frac{2}{5})$；
(2)$(-1\frac{2}{7})×\frac{5}{7}÷(-\frac{3}{4})×2\frac{1}{3}÷(-\frac{5}{7})+(-2.5)÷(-0.25)×\frac{2}{5}$。
技巧点拨
运算顺序:先乘除,后加减。本题有括号$(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})$,先进行计算。
易错警示:
在计算时,要时刻注意符号问题。
答题技巧
有理数四则混合运算的"一按照、二统一"
(1)要按照有理数的运算法则和运算顺序运算,同时正确利用运算律可简化计算；
(2)统一运算,都用加法或乘法计算,即将减法转化为加法,将除法转化为乘法。

答案： 变式2 见答案P209 计算:
(1)$-36÷\frac{6}{5}×\frac{5}{6}×(-\frac{2}{5})$；
(2)$(-1\frac{2}{7})×\frac{5}{7}÷(-\frac{3}{4})×2\frac{1}{3}÷(-\frac{5}{7})+(-2.5)÷(-0.25)×\frac{2}{5}$。解:
(1)$-36÷\frac{6}{5}×\frac{5}{6}×(-\frac{2}{5})$$=36×\frac{5}{6}×\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$$=10$。
(2)$(-1\frac{2}{7})×\frac{5}{7}÷(-\frac{3}{4})×2\frac{1}{3}÷(-\frac{5}{7})+(-2.5)÷(-0.25)×\frac{2}{5}$$=-\frac{9}{7}×\frac{5}{7}×(-\frac{4}{3})×\frac{7}{3}×(-\frac{7}{5})+\frac{5}{2}×4×\frac{2}{5}$$=-4+4$$=0$。