《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
计算:
(1)$(-1)^{3}-\frac {3}{2}÷(-4)×\frac {1}{3};$
(2)$(-3)^{2}×(1-3)-(3-3^{2});$
(3)$(-4)×[(-3)^{2}+2]-(-3)^{3}÷(-2)$。
答 (1)原式$=-1+\frac {3}{2}×\frac {1}{4}×\frac {1}{3}= -1+\frac {1}{8}= -\frac {7}{8}$。
(2)原式$=9×(-2)-(3-9)= -18-(-6)= -18+6= -12$。
(3)原式$=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2)= (-4)×11-13.5= -44-13.5= -57.5$。

答案：
(1)解：原式$=-1-\frac{3}{2}×(-\frac{1}{4})×\frac{1}{3}$
$=-1+\frac{3}{2}×\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$
$=-1+\frac{1}{8}$
$=-\frac{7}{8}$
(2)解：原式$=9×(-2)-(3-9)$
$=-18-(-6)$
$=-18+6$
$=-12$
(3)解：原式$=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2)$
$=(-4)×11-13.5$
$=-44-13.5$
$=-57.5$

例2
计算:$(-\frac {7}{18}-\frac {5}{12}+\frac {1}{6})×36-1.47×6-3.97×(-6)$。
解 根据题目的特点,可采用乘法分配律和乘法结合律,从而简化计算。
答 $(-\frac {7}{18}-\frac {5}{12}+\frac {1}{6})×36-1.47×6-3.97×(-6)= (-\frac {7}{18}×36-\frac {5}{12}×36+\frac {1}{6}×36)+(-1.47+3.97)×6= (-14-15+6)+2.5×6= -8$。

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的混合运算，包括乘法分配律和乘法结合律的应用。首先，我们需要将括号内的有理数进行加减运算，然后再使用乘法分配律将括号内的结果与36相乘。接着，我们需要计算后两个乘法表达式，并注意负负得正的规则。最后，将三部分的结果进行加减运算，得出最终答案。
【答案】：
解：
原式
$= (-\frac{7}{18} - \frac{5}{12} + \frac{1}{6}) × 36 - 1.47 × 6 - 3.97 × (-6)$
$= (-\frac{7}{18} × 36 - \frac{5}{12} × 36 + \frac{1}{6} × 36) + (-1.47 × 6 + 3.97 × 6)$ （应用乘法分配律）
$= (-14 - 15 + 6) + (-1.47 + 3.97) × 6$ （计算括号内的乘法）
$= -23 + 2.5 × 6$ （合并同类项，并计算加法）
$= -23 + 15$ （计算乘法）
$= -8$ （计算最终的加减运算）
所以，原式的结果为$-8$。