《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3 难度★★★★
如图4-2,在某月历上,圈出A,B,C,D,E5个数,使它们呈一个十字框。
(1)若它的和为55,求E的值;

(2)若它们的和为115,求D的值;
(3)这五个数的和可以是125吗?请说出理由。
答 (1)设B为a,则A为a-1,C为a+1,D为a-7,E为a+7,则a+(a-1)+(a+1)+(a+7)+(a-7)= 55,即5a= 55,解得a= 11。则E= a+7= 11+7= 18。故E的值为18。
(2)由(1)得5a= 115,解得a= 23。则D= a-7= 23-7= 16。故D的值为16。
(3)不可以,理由如下:
5a= 125,解得a= 25,
因为a+7= 25+7= 32＞31,
所以十字框中5个数字之和不可以是125。

答案：
(1)设B为a，则A为a-1，C为a+1，D为a-7，E为a+7。
由题意得：a+(a-1)+(a+1)+(a-7)+(a+7)=55，
即5a=55，解得a=11。
∴E=a+7=11+7=18。
(2)由题意得：5a=115，解得a=23。
∴D=a-7=23-7=16。
(3)不可以，理由如下：
若5a=125，则a=25，
此时E=a+7=25+7=32，
∵32＞31（一个月最多31天），
∴这五个数的和不可以是125。