《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

解 因为$\angle AOC= 140^{\circ }$,所以$\angle BOC= \angle AOB-\angle AOC= 180^{\circ }-140^{\circ }=40^{\circ }$,因为OD是$\angle BOC$的平分线,所以$\angle BOD= \frac {1}{2}\angle BOC= 20^{\circ }$。
答 $20^{\circ }$

答案： 【解析】：
本题主要考察角的基本性质和角平分线的定义。
首先，根据题目给出的条件，知道$\angle AOC = 140^{\circ}$，由于$\angle AOB$是平角，即$180^{\circ}$，所以可以通过计算得出$\angle BOC$的度数。
接着，根据题目中给出的OD是$\angle BOC$的平分线这一条件，可以利用角平分线的定义，即角平分线将对应的角分为两个相等的小角，从而得出$\angle BOD$的度数。
【答案】：
解：
因为$\angle AOC = 140^{\circ}$，
所以$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$，
因为OD是$\angle BOC$的平分线，
所以$\angle BOD = \frac{1}{2}\angle BOC = \frac{1}{2} × 40^{\circ} = 20^{\circ}$。
答：$20^{\circ}$。

1.(2023·雄县期末·知识点2,3·能力点3)若$\angle A= 60^{\circ }45'$,则$\angle A$的补角的度数为( )。

A.$118^{\circ }15'$
B.$119^{\circ }15'$
C.$119^{\circ }55'$
D.$120^{\circ }15'$

答案： B

2.(知识点1)下列说法中正确的是( )。

A.3时30分,时针与分针的夹角是$90^{\circ }$
B.6时30分,时针与分针重合
C.8时45分,时针与分针的夹角是$30^{\circ }$
D.9时整,时针与分针的夹角是$90^{\circ }$

答案： D

3.(知识点3·能力点2)一个角的余角比它的补角的$\frac {2}{3}少50^{\circ }$,求这个角的度数。

答案： 解:设这个角的度数为x,由题意得90° - x = $\frac{2}{3}$(180° - x) - 50°,解得x = 60°.故这个角的度数为60°。

4.(知识点4,6·能力点4)如图6-2-18,已知$\angle AOB= 90^{\circ }$,$\angle EOF= 60^{\circ }$,OE平分$\angle AOB$,OF平分$\angle BOC$,求$\angle AOC$的度数。
]

答案： 解:因为∠AOB = 90°,OE平分∠AOB,所以∠BOE = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×90° = 45°.因为∠EOF = 60°,所以∠BOF = ∠EOF - ∠BOE = 60° - 45° = 15°.因为OF平分∠BOC,所以∠BOC = 2∠BOF = 2×15° = 30°.所以∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 30° = 120°。

5.(知识点1·能力点1)如图6-2-19,图①中有1个角,图②中有3个不同角,图③中有6个不同角,……,按此规律下去图⑥中不同角的个数为( )。


A.15
B.16
C.21
D.22

答案： C

6.(知识点1,6·能力点4)如图6-2-20,按照上北下南,左西右东的规定画出方向十字线,$\angle AOE= m^{\circ }$,$\angle EOF= 90^{\circ }$,OM,ON分别平分$\angle AOE和\angle BOF$,下面说法:①点E位于点O北偏西$m^{\circ }$的方向上;②点F位于点O北偏东$m^{\circ }$的方向上;③$\angle MON= 135^{\circ }$,其中正确的有( )。

A.3个
B.2个
C.1个


D.0个
]

答案： B

7.(知识点3,4·能力点2)如图6-2-21,将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置,已知$\angle 1= 34^{\circ }$,$\angle 2= 32^{\circ }$,则$\angle 3= $ $^{\circ }$。
]

答案： 24