《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2 2023·西藏中考
已知a,b都是实数,若$(a+2)^{2}+|b-1|= 0$,则$(a+b)^{2023}$的值是( )。

A.-2023
B.-1
C.1
D.2023
解 $\because(a+2)^{2}+|b-1|= 0$,$\therefore(a+2)^{2}\geqslant0$,$|b-1|\geqslant0$,$\therefore a+2= 0$,$b-1= 0$,解得$a= -2$,$b= 1$,$\therefore(a+b)^{2023}= (-1)^{2023}= -1$。
答 B

答案： 解：
∵$(a + 2)^2 + |b - 1| = 0$，$(a + 2)^2 \geq 0$，$|b - 1| \geq 0$，
∴$a + 2 = 0$，$b - 1 = 0$，
解得$a = -2$，$b = 1$，
∴$(a + b)^{2023} = (-2 + 1)^{2023} = (-1)^{2023} = -1$。
答：B

例3 2023·常州中考
2022年10月31日,搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭,在我国文昌航天发射场发射成功。长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力。已知1t起飞推力约等于10000N,则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为( )。

A.$1.078×10^{5}N$
B.$1.078×10^{6}N$
C.$1.078×10^{7}N$
D.$1.078×10^{8}N$
解 $1078×10000= 1.078×10^{7}$。
答 C

答案： 解：1078t起飞推力换算为N为：1078×10000=10780000N。
将10780000用科学记数法表示为：1.078×10⁷N。
答：C

1.(2023·栖霞期末·知识点1)比较$-3^{3}与(-3)^{3}$,下列说法正确的是( )。

A.它们的底数相同,指数也相同
B.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
C.它们的底数相同,但指数不相同
D.虽然它们底数不同,但是运算结果相同

答案： D 【解析】(-3)³表示3个-3的乘积,-3³表示3个3乘积的相反数。(-3)³=-3³=-27。

2.(知识点1)下列各组数中,运算后结果相等的是( )。

A.$2^{3}和3^{2}$
B.$(-2)^{3}与-2^{3}$
C.$(-3)^{2}与-3^{2}$
D.$-\frac{2^{2}}{3}与\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$

答案： B 【解析】因为2³=8,3²=9,所以2³≠3²,故A不符合题意。因为(-2)³=-8,-2³=-8,所以(-2)³=-2³,故B符合题意。因为(-3)²=9,-3²=-9,所以(-3)²≠-3²,故C不符合题意。因为-$\frac{2²}{3}$=-$\frac{4}{3}$,(-$\frac{2}{3}$)²=$\frac{4}{9}$,所以-$\frac{2²}{3}$≠(-$\frac{2}{3}$)²,故D不符合题意。故选B。

3.(2023·扬州中考·知识点2·能力点3)扬州市大力推进城市绿化发展,2022年新增城市绿地面积约2345000$m^{2}$,数据2345000用科学记数法表示为______。

答案： 2.345×10⁶ 【解析】2345000=2.345×10⁶。

4.(2023·宜兴期末·知识点2·能力点3)我国是一个严重缺水的国家,大家都应珍惜水资源,节约用水。拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水,每滴水约0.05mL。小明在洗过手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4h后,水龙头滴水多少毫升?(结果用科学记数法表示)

答案： 解:根据题意得4×60×60×0.05×2=1.44×10³(mL)。答:水龙头滴水1.44×10³mL。