《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1-2
平面内有三个点,过其中任意两点画直线,一共可以画几条直线？画图加以说明。
解 紧扣“直线的基本事实”,根据三点的位置情况,逐一画出图形。
答 当三点在同一直线上时,可以画一条直线,如图6-1-1①所示；
当三点不在同一直线上时,可以画三条直线,如图6-1-1②所示。

答案： 【解析】：
题目考查了直线、射线和线段的基础知识点，特别是关于直线的基本性质，即两点确定一条直线。题目要求通过画图来展示平面内三个点通过任意两点画直线可以画出的直线数量。这需要我们根据三点的相对位置（是否共线）来分类讨论。
当三点在同一直线上时，我们只能画出一条穿过这三点的直线。
当三点不在同一直线上时，我们可以通过每两点组合画出三条不同的直线。
【答案】：
解：
情况一：当三点在同一直线上时，
我们可以画出一条且仅有一条穿过这三点的直线。
图略（三点共线，一条直线穿过三点）。
情况二：当三点不在同一直线上时，
设这三个点为A、B、C，则我们可以画出直线AB、直线AC和直线BC，共三条直线。
图略（三点不共线，分别连接三点形成三条直线）。
综上，平面内有三个点，过其中任意两点画直线，当三点在同一直线上时，可以画一条直线；当三点不在同一直线上时，可以画三条直线。

例2
如图6-1-2所示的直线上有A,B,C三点,则图中有几条射线？其中能用图中字母表示出来的有哪几条？

答 由图6-1-2可知图中有6条射线,其中可用图中的字母表示出来的射线有4条,它们分别是射线AC(或AB),射线BC,射线CA(或CB),射线BA。
点拨 (1)数射线时先找端点再找方向。(2)若一条直线上有n个点,则有2n条射线,其中有(2n-2)条射线可以用表示这些点的字母表示出来,另外有2条射线不能用这些字母表示出来。

答案： 解：由图可知，图中共有6条射线。
能用图中字母表示出来的射线有4条，分别是射线AC（或AB）、射线BC、射线CA（或CB）、射线BA。