《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例4-1
求下列各数的倒数:
(1)$-\frac{2}{5}$;(2)$-1$;(3)$-1\frac{1}{7}$;(4)$0.25$。
思路导引(1)$-\frac{2}{5}\xrightarrow{交换分子分母}-\frac{5}{2}$。
(2)$-1\xrightarrow{倒数是本身}-1$。
(3)$-1\frac{1}{7}\xrightarrow{化为假分数}-\frac{8}{7}\xrightarrow{交换分子分母}-\frac{7}{8}$。
(4)$0.25\xrightarrow{化成分数}\frac{1}{4}\xrightarrow{交换分子分母}4$。
答 (1)$-\frac{2}{5}的倒数是-\frac{5}{2}$。
(2)$-1的倒数是-1$。
(3)因为$-1\frac{1}{7}= -\frac{8}{7}$,所以$-1\frac{1}{7}的倒数是-\frac{7}{8}$。
(4)因为$0.25= \frac{1}{4}$,所以$0.25$的倒数是4。

答案： 解：
(1)$-\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{2}$。
(2)$-1$的倒数是$-1$。
(3)因为$-1\frac{1}{7}=-\frac{8}{7}$，所以$-1\frac{1}{7}$的倒数是$-\frac{7}{8}$。
(4)因为$0.25=\frac{1}{4}$，所以$0.25$的倒数是$4$。

例4-2
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求$(a+b)cd-2024m$的值。
答 因为a,b互为相反数,所以$a+b= 0$。
因为c,d互为倒数,所以$cd= 1$。
因为$|m|= 1$,所以$m= ±1$。
当$m= 1$时,原式$=0×1-2024×1= -2024$;
当$m= -1$时,原式$=0×1-2024×(-1)= 2024$。
所以$(a+b)cd-2024m的值是-2024或2024$。

答案： 【解析】：
本题主要考查有理数的运算以及相反数、倒数、绝对值的性质。
首先，根据相反数的定义，如果a和b互为相反数，那么它们的和为0，即$a+b=0$。
其次，根据倒数的定义，如果c和d互为倒数，那么它们的乘积为1，即$cd=1$。
再次，根据绝对值的定义，如果m的绝对值是1，那么m可以是1或-1，即$m=±1$。
最后，将上述结果代入原式进行计算。
【答案】：
解：
因为a,b互为相反数，所以$a+b=0$；
因为c,d互为倒数，所以$cd=1$；
因为$|m|=1$，所以$m=±1$。
当$m=1$时，
原式=$(a+b)cd-2024m$
$=0×1-2024×1$
$=-2024$
当$m=-1$时，
原式=$(a+b)cd-2024m$
$=0×1-2024×(-1)$
$=2024$
所以，$(a+b)cd-2024m$的值是$-2024$或$2024$。