《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1 2023·山西中考
计算$(-1)×(-3)$的结果为( )。
A.3 B.$\frac{1}{3}$ C.-3 D.-4
解 $(-1)×(-3)= 1×3= 3$。
答 A

答案： 解 $(-1)×(-3)=1×3=3$。
答 A

例2 2024·梁溪区模拟
计算:$(-\frac{1}{3})÷\frac{1}{6}= $( )。
A.2 B.-2 C.18 D.-18
解 根据有理数的除法法则,$(-\frac{1}{3})÷\frac{1}{6}= (-\frac{1}{3})×6= -2$。
答 B
4 分层训练 见答案P209

答案： 【解析】：
本题考查有理数的除法运算。根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，即$(-\frac{1}{3})÷\frac{1}{6}= (-\frac{1}{3})×6$。然后进行计算，$-\frac{1}{3} × 6 = -2$，所以答案为-2。
【答案】：
B

1.(2023·东海县期末·知识点1,2)下列运算错误的是( )。
A.$(-2)×(-3)×5= 30$
B.$(-3)×(-2)×(-4)= -24$
C.$(-5)×(-2)×(-4)= -40$
D.$-\frac{1}{2}×(-6)×0= 3$
2.(2023·云龙县期末·知识点4)若x与$\frac{1}{3}$互为倒数,则$|1-x|$的值是( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(知识点1,5,6·能力点2,3)计算:
(1)$-56×(-\frac{3}{8})÷(-1\frac{2}{5})$；
(2)$\frac{5}{12}÷(0.75-\frac{2}{3})×6.8$；
(3)$24×(-99\frac{47}{48})$；
(4)$(-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12})÷\frac{1}{36}$。
4.(2023·长安区期末·知识点4·能力点1)下列互为倒数的是( )。
A.3和$\frac{1}{3}$ B.-2和2 C.3和$-\frac{1}{3}$ D.-2和$\frac{1}{2}$
5.(知识点2)若a,b,c在数轴上的对应点的位置如图2-5-1所示,则abc 0(填“＞”“＜”或“=”)。

6.(知识点1)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2-5-2所示,下列说法正确的是( )。

A.$bc＞0$ B.$ac＜0$ C.$a-c＜0$ D.$b+c= 0$
7.(2023·潢川县期末·知识点1)已知$|a|= 3$,$|b|= 4$,且$ab＜0$,则$a+b$的值为( )。
A.7 B.1或-1 C.1 D.-1
8.(2023·梁溪区期末·知识点4,6·能力点2)若$x= (-1.125)×\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{1}{2}$,则x的倒数是( )。
A.1 B.-1 C.±1 D.2

答案： 1.(2023·东海县期末·知识点1,2)下列运算错误的是( )。A.$(-2)×(-3)×5= 30$ B.$(-3)×(-2)×(-4)= -24$ C.$(-5)×(-2)×(-4)= -40$ D.$-\frac{1}{2}×(-6)×0= 3$ 答 D 【解析】$(-2)×(-3)×5=2×3×5=30$,$(-3)×(-2)×(-4)=-3×2×4=-24$,$(-5)×(-2)×(-4)=-5×2×4=-40$,$-\frac{1}{2}×(-6)×0=0$。2.(2023·云龙县期末·知识点4)若x与$\frac{1}{3}$互为倒数,则$|1-x|$的值是( )。A.2 B.3 C.4 D.5 答 A 【解析】因为$x$与$\frac{1}{3}$互为倒数,所以$x=3$。当$x=3$时,$|1-x|=|1-3|=2$。3.(知识点1,5,6·能力点2,3)计算:
(1)$-56×(-\frac{3}{8})÷(-1\frac{2}{5})$；
(2)$\frac{5}{12}÷(0.75-\frac{2}{3})×6.8$；
(3)$24×(-99\frac{47}{48})$；
(4)$(-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12})÷\frac{1}{36}$。解:
(1)$-56×(-\frac{3}{8})÷(-1\frac{2}{5})$$=-56×(-\frac{3}{8})×(-\frac{5}{7})$$=-15$。
(2)$\frac{5}{12}÷(0.75-\frac{2}{3})×6.8$$=\frac{5}{12}÷(\frac{3}{4}-\frac{2}{3})×6.8$$=\frac{5}{12}÷\frac{1}{12}×6.8$$=5×6.8$$=34$。
(3)$24×(-99\frac{47}{48})$$=-24×99\frac{47}{48}$$=-24×(100-\frac{1}{48})$$=-24×100+24×\frac{1}{48}$$=-2400+\frac{1}{2}$$=-2399\frac{1}{2}$。
(4)$(-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12})÷\frac{1}{36}$$=(-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12})×36$$=-\frac{3}{4}×36-\frac{1}{6}×36+\frac{5}{12}×36$$=-27-6+15$$=-18$。4.(2023·长安区期末·知识点4·能力点1)下列互为倒数的是( )。A.3和$\frac{1}{3}$ B.-2和2 C.3和$-\frac{1}{3}$ D.-2和$\frac{1}{2}$ 答 A 【解析】A. 因为$3×\frac{1}{3}=1$,所以3和$\frac{1}{3}$互为倒数;B. 因为$(-2)×2=-4$,所以-2和2不互为倒数;C. 因为$3×(-\frac{1}{3})=-1$,所以3和$-\frac{1}{3}$不互为倒数;D. 因为$(-2)×\frac{1}{2}=-1$,所以-2和$\frac{1}{2}$不互为倒数。故选A。5.(知识点2)若a,b,c在数轴上的对应点的位置如图2-5-1所示,则abc 0(填“＞”“＜”或“=”)。答 ＜ 【解析】因为$c＜0,a＞0,b＞0$,所以$abc＜0$。6.(知识点1)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2-5-2所示,下列说法正确的是( )。A.$bc＞0$ B.$ac＜0$ C.$a-c＜0$ D.$b+c= 0$ 答 B 【解析】因为$a＞0,b＞0,c＜0,|a|＞|c|＞|b|$,所以$bc＜0,ac＜0,a-c＞0,b+c＜0$。故选B。7.(2023·潢川县期末·知识点1)已知$|a|= 3$,$|b|= 4$,且$ab＜0$,则$a+b$的值为( )。A.7 B.1或-1 C.1 D.-1 答 B 【解析】因为$|a|=3,|b|=4$,所以$a=\pm3,b=\pm4$。因为$ab＜0$,所以$a,b$异号,所以$a=3,b=-4$或$a=-3,b=4$。当$a=3$,$b=-4$时,$a+b=-1$;当$a=-3,b=4$时,$a+b=1$。故选B。8.(2023·梁溪区期末·知识点4,6·能力点2)若$x= (-1.125)×\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{1}{2}$,则x的倒数是( )。A.1 B.-1 C.±1 D.2 答 A 【解析】$x=(-1.125)×\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{1}{2}=(-\frac{9}{8})×\frac{4}{3}×(-\frac{4}{3})×\frac{1}{2}=\frac{9}{8}×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=1$,所以$x$的倒数是1。