《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

5.(2023·温州期中·知识点2·能力点2)如图2-2-11,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“4 cm”和“5 cm”分别对应数轴上的1和0,那么刻度尺上“2.4 cm”对应数轴上的数为( )。


A.3.6
B.3.4
C.2.4
D.2.6

答案： D 【解析】刻度尺上“2.4 cm”到刻度尺上的“5 cm”的距离是2.6 cm,结合题图可知刻度尺上“2.4 cm”对应数轴上的数是2.6。故选D。

6.(2023·定州期末·能力点2)如图2-2-12,数轴上有A,B,C三个点。若点A,B到原点的距离相等,A,C两点间的距离是2个单位长度,则点C表示的数是( )。


A.2
B.1
C.-1
D.-2

答案： C 【解析】因为点A,B之间的距离是6个单位长度,点A,B到原点的距离相等,所以原点在点A右侧且与点A相距3个单位长度,所以点C在原点左侧1个单位长度处,所以点C表示的数是-1,故选C。

7.(2023·安阳期中·能力点3)小红在做作业时,不小心将墨水洒在一条数轴上,如图2-2-13。根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个。

答案： 12 【解析】根据数轴的特点可知,-12.6与-7.4之间的整数有-12,-11,-10,-9,-8,共5个,10.6与17.8之间的整数有11,12,13,14,15,16,17,共7个,所以被墨水盖住的整数共有12个。

8.(2023·清江浦区期末·知识点1,2·能力点2)小华骑车从家出发,先向东骑行2 km到达A村,继续向东骑行3 km到达B村,接着又向西骑行9 km到达C村,最后回到家。请解答下列问题:
(1)以家为原点,以向东方向为正方向,以1 km为1个单位长度画数轴,并在数轴上表示出家以及A,B,C三个村庄的位置；
(2)A村与C村的距离是多少?
(3)小华一共骑行了多少千米?

答案：
解:
(1)如图。

(2)A村与C村的距离为2+4=6(km)。
(3)小华一共骑行了2+3+9+4=18(km)。

9.(2023·扬中期末·知识点2,3·能力点1)如图2-2-14,在数轴上有三个点A,B,C,请回答下列问题。

(1)点B向左移动3个单位长度后,新的点B所表示的数是______,此时,A,B,C三个点中______所表示的数最小；
(2)点A向右移动3个单位长度后,新的点A所表示的数是______,此时,A,B,C三个点中______所表示的数最小；
(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使这三个点所表示的数相同?

答案： 解:
(1)-5 B
(2)-1 B
(3)点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度;或点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度;或点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度时,才能使这三个点所表示的数相同。

10.(2023·雨花台区期末·知识点1,2·能力点1)一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长度,$x_n$表示第n s时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论:①$x_3= 3$;②$x_5= 1$;③$x_{108}＜x_{104}$;④$x_{2022}＜x_{2023}$。其中,正确结论的序号是( )。

A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②④

答案： D 【解析】依题意可知,机器人每5秒完成一个前进和后退,即1~5 s对应的数是1,2,3,2,1;6~10 s是2,3,4,3,2。根据此规律即可推导判断。①和②,显然正确。③中,108=5×21+3,故$x_{108}=21+1+1+1=24$;104=5×20+4,故$x_{104}=20+3-1=22$,$24＞22$,故错误。④中,2022=5×404+2,故$x_{2022}=404+1+1=406$;2023=404×5+3,故$x_{2023}=404+3=407$,$406＜407$,正确。