《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例6
求代数式的值：$2x^{2}-3xy+y^{2}-2xy-2x^{2}+5xy-2y+1$,其中$x= \frac{22}{7},y= -1$。
思路引导 先化简代数式,再代入数值求值。
答 $2x^{2}-3xy+y^{2}-2xy-2x^{2}+5xy-2y+1= (2x^{2}-2x^{2})+y^{2}+(-3xy-2xy+5xy)-2y+1= (2-2)x^{2}+y^{2}+(-3-2+5)xy-2y+1= y^{2}-2y+1$。
当$x= \frac{22}{7},y= -1$时,原式$=y^{2}-2y+1= (-1)^{2}-2×(-1)+1= 4$。
点拨 此题也可以直接将$x,y$的值代入代数式中,但这样计算比较麻烦。先合并同类项,再代入数值,这样计算比较简单。

答案： 【解析】：
首先，我们需要对给定的代数式进行化简。通过合并同类项，我们可以将代数式简化为更简单的形式。然后，我们将给定的$x$和$y$的值代入化简后的代数式中，从而求出代数式的值。
具体步骤如下：
1. 对原代数式进行化简，合并同类项。
2. 将$x = \frac{22}{7}$和$y = -1$代入化简后的代数式。
3. 按照运算顺序进行计算，得出代数式的值。
【答案】：
解：原式
$= 2x^{2} - 3xy + y^{2} - 2xy - 2x^{2} + 5xy - 2y + 1$
$= (2x^{2} - 2x^{2}) + y^{2} + (-3xy - 2xy + 5xy) - 2y + 1$
$= 0 + y^{2} + 0 - 2y + 1$
$= y^{2} - 2y + 1$
当 $x = \frac{22}{7}$，$y = -1$ 时，
原式 $= (-1)^{2} - 2 × (-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$。

例7-1
把$a-2(b-c)$去括号正确的是( )。

A.$a-2b-c$
B.$a-2b-2c$
C.$a+2b-2c$
D.$a-2b+2c$
解 依据去括号法则进行判断即可。$a-2(b-c)= a-2b+2c$。故选D。
答 D
点拨 本题主要考查的是去括号法则,熟练掌握去括号法则是解题的关键。

答案： 【解析】：
本题主要考查的是去括号法则。在数学中，去括号是一个基础的代数运算技巧，主要涉及到分配律的应用。具体来说，当括号前有负号时，去掉括号，括号里的每一项的符号都要变换；当括号前有数字因数时，应利用分配律，先将数字因数与括号内的各项相乘，再去括号。
对于题目中的表达式 $a-2(b-c)$，我们可以按照以下步骤进行去括号：
首先，识别括号前的数字因数，这里是-2。
然后，应用分配律，将-2分别与括号内的b和-c相乘，得到-2b和2c。
最后，去掉括号，将上述结果与原式中的a相加，得到$a-2b+2c$。
与选项进行对比，可以看出正确答案是D。
【答案】：
D