《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

生活中经常需要进行有理数的运算,求解时需要列出算式,再按照有理数的加减法法则进行变形。最后根据加法法则、加法运算律进行计算。
例3
一志愿小队乘车沿东西向运送物资,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km):+17,-8,+12,-25,+12,-10.5。
(1)志愿小队最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)通过列式计算,求出在运送过程中最远处离出发点有多远?
(3)若汽车行驶途中耗油量为0.6 L/km,求在这次运送中汽车共耗油多少升?
答 (1)(+17)+(-8)+(+12)+(-25)+(+12)+(-10.5)= 17-8+12-25+12-10.5= -2.5(km)。
故志愿小队最后到达的地方在出发点的正西方向,距出发点2.5 km。
(2)第一段,17 km,
第二段,17-8= 9(km),
第三段,9+12= 21(km),
第四段,21-25= -4(km),
第五段,-4+12= 8(km),
第六段,8-10.5= -2.5(km),
∴在运送过程中最远处离出发点21 km。
(3)∵|+17|+|-8|+|+12|+|-25|+|+12|+|-10.5|= 84.5,
∴84.5×0.6= 50.7(L)。
故在这次运送中汽车共耗油50.7 L。
技巧点拨
(1)几个数相加和为正则在出发点的东边,和为负则在出发点的西边。
(2)

(3)

变式3 见答案P208
某书店举行图书促销会,每位促销人员以销售50本为基准,超过的记为正,不足的记为负,其中一组10名促销员的销售结果(单位:本)如下:4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1。
(1)这组促销人员的总销售量是否超过基准总销售量?
(2)如果销售图书每本的利润为2.7元,则这一组促销人员此次促销所得总利润为多少元?

答案： 变式3.解:
(1)因为$4+2+3-7-3-8+3+4+8-1=5＞0$,所以这组促销人员的总销售量超过基准总销售量。
(2)$50×10+5=505$(本),$505×2.7=1363.5$(元)。
故这一组促销人员此次促销所得总利润为1363.5元。