《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3
计算:
(1)$[1-|1-0.5|×\frac {1}{3}]×[2-(-3)^{2}];$
(2)$(2\frac {1}{4}-4\frac {1}{2}-1\frac {1}{8})÷(-1\frac {1}{8})$。
解 按有理数的混合运算顺序进行,同时要注意符号,能简便运算的要考虑用运算律简化运算。
答 (1)$[1-|1-0.5|×\frac {1}{3}]×[2-(-3)^{2}]= (1-\frac {1}{6})×(2-9)= \frac {5}{6}×(-7)= -\frac {35}{6}$。
(2)$(2\frac {1}{4}-4\frac {1}{2}-1\frac {1}{8})÷(-1\frac {1}{8})= (\frac {9}{4}-\frac {9}{2}-\frac {9}{8})×(-\frac {8}{9})= \frac {9}{4}×(-\frac {8}{9})-\frac {9}{2}×(-\frac {8}{9})-\frac {9}{8}×(-\frac {8}{9})= -2+4+1= 3$。

答案： 解：
(1)$[1-|1-0.5|×\frac {1}{3}]×[2-(-3)^{2}]$
$=[1-0.5×\frac {1}{3}]×[2-9]$
$=[1-\frac {1}{6}]×(-7)$
$=\frac {5}{6}×(-7)$
$=-\frac {35}{6}$
(2)$(2\frac {1}{4}-4\frac {1}{2}-1\frac {1}{8})÷(-1\frac {1}{8})$
$=(\frac {9}{4}-\frac {9}{2}-\frac {9}{8})×(-\frac {8}{9})$
$=\frac {9}{4}×(-\frac {8}{9})-\frac {9}{2}×(-\frac {8}{9})-\frac {9}{8}×(-\frac {8}{9})$
$=-2 + 4 + 1$
$=3$

例4 2023·成都中考
2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式。目前,某地图软件调用北斗卫星日定位量超3000亿次。将数据3000亿用科学记数法表示为( )。

A.$3×10^{8}$
B.$3×10^{9}$
C.$3×10^{10}$
D.$3×10^{11}$
解 3000亿$=3000×10^{8}= 3×10^{11}$。
答 D

答案： 【解析】：
本题主要考察科学记数法的表示方法。
科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为$a×10^{n}$，其中$1≤a＜10$，n为整数。
题目中的“3000亿”即为$3000×10^{8}$（因为1亿等于$10^{8}$）。
为了将其转换为科学记数法，我们需要将3000表示为3乘以1000（即$10^{3}$），所以$3000×10^{8}=3×10^{3}×10^{8}=3×10^{11}$。
【答案】：
D

例5
若$|x-\frac {1}{2}|+(2y+1)^{2}= 0$,则$x^{2}+y^{3}$的值是______。
解 因为$|x-\frac {1}{2}|+(2y+1)^{2}= 0$,所以$x-\frac {1}{2}= 0,2y+1= 0$,所以$x= \frac {1}{2},y= -\frac {1}{2}$。所以$x^{2}+y^{3}= (\frac {1}{2})^{2}+(-\frac {1}{2})^{3}= \frac {1}{4}-\frac {1}{8}= \frac {1}{8}$。
答 $\frac {1}{8}$

答案： 解 因为$|x - \frac{1}{2}| + (2y + 1)^2 = 0$，所以$x - \frac{1}{2} = 0$，$2y + 1 = 0$，解得$x = \frac{1}{2}$，$y = -\frac{1}{2}$。则$x^2 + y^3 = (\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$。
答 $\frac{1}{8}$