《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

4. (知识点1,2·能力点1)如图5-2-16,一个长和宽分别为6 cm,4 cm的长方形,将其按一定的方式进行旋转。
(1)你能得到几种不同的圆柱体？
(2)把一个平面图形旋转成几何体,必须明确哪两个条件？

答案： 解:
(1)由长和宽分别为6cm、4cm的长方形,旋转可得到四种不同的圆柱体。如图所示,①以长方形的一条长AD(或BC)所在直线为旋转轴,旋转360°,可得到底面半径为4cm,高为6cm的圆柱体;②以长方形的一条宽AB(或CD)所在直线为旋转轴,旋转一周,可得到底面半径为6cm,高为4cm的圆柱体;③以长方形的长AD,BC的中点G,H所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为3cm,高为4cm的圆柱体;④以长方形的宽AB,DC的中点E,F所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为2cm,高为6cm的圆柱体。
(2)把一个平面图形旋转成几何体,需要明确旋转轴和旋转角这两个条件。

5. (知识点2·能力点1)图5-2-17②是由图5-2-17①经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是( )。


A.平移
B.翻折
C.旋转
D.以上三种都不对

答案： C【解析】图②是由图①经过旋转得到的。

6. (知识点2·能力点3)如图5-2-19,下列拼图中,不是由原图5-2-18这副七巧板拼成的是( )。

答案： B【解析】B中没有一对相同的大的三角形,故不是由题图这副七巧板拼成的。

7. (知识点2·能力点2)如图5-2-20是一个长为3 cm,宽为2 cm的长方形纸片,若将长方形纸片绕一边所在直线旋转一周,得到的几何体的体积为______$cm^{3}$。(结果保留$\pi$)

答案： 12π或18π【解析】将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周,得到的几何体是底面半径为2cm,高为3cm的圆柱体,体积为$π×2^{2}×3=12π(cm^{3})$;将长方形纸片绕短边所在直线旋转一周,得到的几何体是底面半径为3cm,高为2cm的圆柱体,体积为$π×3^{2}×2=18π(cm^{3})$。

8. (知识点2·能力点1)有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后,这一行消失并使玩家得分,若在游戏过程中,已拼好的图案如图5-2-21,又出现了一小方格体向下运动,为了使所有图案消失,你必须将这个小方格体______,再______,再______,才能拼成一个完整的图案,从而使所有图案消失。

答案： 顺时针旋转90° 向右平移 向下平移【解析】由题图易知,要使所有图案消失,原来横着的三格应垂直向下,那么需顺时针旋转90°,旋转后小方格体应平移到最右边,然后向下平移即可。