《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2
检验下列各数是否为方程$6x + 1 = 4x - 3$的解:
(1)$x = -1$;(2)$x = -2$。
答 (1)当$x = -1$时,左边$=6×(-1)+1= -5$,右边$=4×(-1)-3= -7$,左边≠右边,所以$x = -1不是方程6x + 1 = 4x - 3$的解。
(2)当$x = -2$时,左边$=6×(-2)+1= -11$,右边$=4×(-2)-3= -11$,左边= 右边,所以$x = -2是方程6x + 1 = 4x - 3$ 的解｡
点拨 方程的解→代入方程两边→计算→判断左右两边是否相等｡

答案： 【解析】：
题目考查的是方程解的定义以及代数运算。需要我们将给定的数代入方程，然后计算方程两边的值，最后判断两边的值是否相等来确定这个数是否是方程的解。
对于（1）$x=-1$，我们需要分别计算方程$6x + 1 = 4x - 3$的左边和右边，然后比较两边的值。
对于（2）$x=-2$，同样需要分别计算方程的左边和右边，然后比较两边的值。
【答案】：
(1)当$x = -1$时，
左边$= 6 × (-1) + 1 = -6 + 1 = -5$，
右边$= 4 × (-1) - 3 = -4 - 3 = -7$，
因为左边$\neq$右边，所以$x = -1$不是方程$6x + 1 = 4x - 3$的解。
(2)当$x = -2$时，
左边$= 6 × (-2) + 1 = -12 + 1 = -11$，
右边$= 4 × (-2) - 3 = -8 - 3 = -11$，
因为左边$=$右边，所以$x = -2$是方程$6x + 1 = 4x - 3$的解。

例3
根据实际问题列出方程:已知甲粮仓有粮食729 t,乙粮仓有粮食384 t｡为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的2倍,需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓?
解 设需要从乙粮仓运送$x$ t粮食到甲粮仓｡

答 设需要从乙粮仓运送$x$ t粮食到甲粮仓,那么运完后乙粮仓粮食储量为$(384 - x)$ t､甲粮仓粮食储量为$(729 + x)$ t｡
根据题意列方程,得$729 + x = 2(384 - x)$｡

答案： 解：设需要从乙粮仓运送$x$ t粮食到甲粮仓。
运完后，甲粮仓粮食储量为$(729 + x)$ t，乙粮仓粮食储量为$(384 - x)$ t。
根据题意列方程，得$729 + x = 2(384 - x)$。