《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

9.(2023·阿瓦提期末·知识点2·能力点1)一套仪器由一个A部件和两个B部件构成,用$1m^3$钢材可以做40个A部件或240个B部件,现在要用$4m^3$钢材制作这种仪器。请问用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,可以恰好制成整套的仪器?

答案： 解:设用x m³钢材做A部件,则用(4-x)m³钢材做B部件。
由题意,得2×40x=240(4-x),解得x=3,所以4-x=1。
答:用3 m³钢材做A部件,1 m³钢材做B部件,可以恰好制成整套的仪器。

10.(知识点1·能力点2)某单位计划"双12"期间购进一批手写板,网上某店铺的标价为900元/台,优惠活动如下:
|销售量|单价|
|不超过10台的部分|每台立减140元|
|超过10台但不超过20台的部分|每台立减220元|
|超过20台的部分|每台立减300元|
(1)①若该单位购买了16台这种手写板,求花了多少元;
②若该单位购买了x(x＞20)台这种手写板,求花了多少元;(用含x的代数式表示)
(2)若该单位购买的这种手写板均价为696元,求他们购买的数量。

答案： 解:
(1)①根据题意,得10×(900-140)+(16-10)×(900-220)=11680(元)。
答:花了11680元。
②根据题意,得10×(900-140)+10×(900-220)+(x-20)·(900-300)=600x+2400。
答:花了(600x+2400)元。
(2)设他们购买了x台手写板,
①当0＜x≤10时,均价760元,不合题意,舍去;
②当10＜x≤20时,680x+800=696x,
解得x=50,不在范围内,舍去;
③当x＞20时,600x+2400=696x,解得x=25。
答:他们购买了25台手写板。