《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1-2
下列说法正确的是( )。

A.0是负数
B.不是正数的数一定是负数
C.海拔0m表示没有高度
D.非负数是指正数和0
解
|选项|理由|结论|
|A|0既不是正数,也不是负数|×|
|B|不是正数的数可能是负数,也可能是0|×|
|C|海拔0m表示与海平面一样高,并不是表示没有高度|×|
|D|非负数是指正数和0|√|

答 D
点拨 “非正数”就是“不是正数的数”,包括负数和0；“非负数”就是“不是负数的数”,包括正数和0。所以0既是非正数又是非负数。

答案： 解
|选项|理由|结论|
|A|0既不是正数,也不是负数|×|
|B|不是正数的数可能是负数,也可能是0|×|
|C|海拔0m表示与海平面一样高,并不是表示没有高度|×|
|D|非负数是指正数和0|√|
答 D

例2-1 2023·永州中考
我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”。如：粮库把运进30t粮食记为“+30”,则“-30”表示( )。

A.运出30t粮食
B.亏损30t粮食
C.卖掉30t粮食
D.吃掉30t粮食
解 “运出”与“运进”表示相反的意义,“运进”记为正,则“运出”记为负。
答 A

答案： 【解析】：
本题考查正负数的实际意义。题目中提到“运进30t粮食记为‘+30’”，这里“+”表示运进，即粮食增加。根据正负数的概念，正负数表示相反意义的量，因此“-30”应该表示与“运进”相反的动作，即粮食减少。在给出的选项中，只有“运出30t粮食”表示粮食减少，与“运进”形成相反意义的对应。
【答案】：
A.运出30t粮食

例2-2
(1)某地12月某天的最高温度是零上$8^{\circ}C$,最低温度是零下$6^{\circ}C$。若规定零上温度为正,则零上$8^{\circ}C$可记作______$^{\circ}C$,零下$6^{\circ}C$可记作______$^{\circ}C$。
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3m,记作+3m,那么比标准水位低0.5m应记作______；恰好在标准水位应记作______。
(3)甲地区的平均高度高于海平面310m,记作海拔高度+310m,则乙地区海拔高度-270m表示______。
解 (1)因为规定零上温度为正,所以零下温度为负。(2)比标准水位高用正数表示,那么比标准水位低就用负数表示,恰好在标准水位就用0m表示。(3)高于海平面的海拔高度用正数表示,所以负数表示海拔高度低于海平面。
答 (1)+8(或8) -6 (2)-0.5m 0m (3)乙地区平均高度低于海平面270m

答案： 解：
(1)因为规定零上温度为正，所以零上$8^{\circ}C$可记作$+8^{\circ}C$（或$8^{\circ}C$），零下$6^{\circ}C$可记作$-6^{\circ}C$。
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高$3m$，记作$+3m$，那么比标准水位低$0.5m$应记作$-0.5m$；恰好在标准水位应记作$0m$。
(3)甲地区的平均高度高于海平面$310m$，记作海拔高度$+310m$，则乙地区海拔高度$-270m$表示乙地区平均高度低于海平面$270m$。
答：
(1)$+8$（或$8$）；$-6$
(2)$-0.5m$；$0m$
(3)乙地区平均高度低于海平面$270m$