《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例3
解方程:
(1)$\frac{1}{3}x-x= 5$;
(2)$0.1x-0.5x-0.8x= 3$。
解 合并同类项→系数化为1→方程的解
答 (1)合并同类项,得$-\frac{2}{3}x= 5$,系数化为1,得$x= -\frac{15}{2}$。
(2)合并同类项,得$-1.2x= 3$,系数化为1,得$x= -\frac{5}{2}$。
注意 合并同类项的实质是根据乘法分配律,把同类项的系数相加,起到化简方程的作用。

答案： 解：
(1)合并同类项，得$-\frac{2}{3}x=5$，系数化为1，得$x=-\frac{15}{2}$。
(2)合并同类项，得$-1.2x=3$，系数化为1，得$x=-\frac{5}{2}$。

例4
解方程:
(1)$5(x+8)-5= 6(2x-7)$;
(2)$\frac{1}{2}(2y+3)= 1-y-\frac{5}{8}(y-2)$。
答 (1)去括号,得$5x+40-5= 12x-42$,移项,得$5x-12x= -42-40+5$,合并同类项,得$-7x= -77$,系数化为1,得$x= 11$。
(2)去括号,得$y+\frac{3}{2}= 1-y-\frac{5}{8}y+\frac{5}{4}$,移项,得$y+y+\frac{5}{8}y= 1+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}$,合并同类项,得$\frac{21}{8}y= \frac{3}{4}$,系数化为1,得$y= \frac{2}{7}$。

答案：
(1)解：去括号，得$5x+40-5=12x-42$，
移项，得$5x-12x=-42-40+5$，
合并同类项，得$-7x=-77$，
系数化为1，得$x=11$。
(2)解：去括号，得$y+\frac{3}{2}=1-y-\frac{5}{8}y+\frac{5}{4}$，
移项，得$y+y+\frac{5}{8}y=1+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}$，
合并同类项，得$\frac{21}{8}y=\frac{3}{4}$，
系数化为1，得$y=\frac{2}{7}$。

例5
解方程:
(1)$\frac{x-1}{2}= 1+\frac{x+1}{5}$;
(2)$y-\frac{y-1}{2}= 2-\frac{y+2}{3}$。
答 (1)$\frac{x-1}{2}= 1+\frac{x+1}{5}$,去分母,得$5(x-1)= 10+2(x+1)$,去括号,得$5x-5= 10+2x+2$,移项,得$5x-2x= 10+2+5$,合并同类项,得$3x= 17$,系数化为1,得$x= \frac{17}{3}$。
(2)$y-\frac{y-1}{2}= 2-\frac{y+2}{3}$,去分母,得$6y-3(y-1)= 12-2(y+2)$,去括号,得$6y-3y+3= 12-2y-4$,移项,得$6y-3y+2y= 12-4-3$,合并同类项,得$5y= 5$,系数化为1,得$y= 1$。

答案：
(1)$\frac{x-1}{2}=1+\frac{x+1}{5}$，
去分母，得$5(x-1)=10+2(x+1)$，
去括号，得$5x-5=10+2x+2$，
移项，得$5x-2x=10+2+5$，
合并同类项，得$3x=17$，
系数化为1，得$x=\frac{17}{3}$。
(2)$y-\frac{y-1}{2}=2-\frac{y+2}{3}$，
去分母，得$6y-3(y-1)=12-2(y+2)$，
去括号，得$6y-3y+3=12-2y-4$，
移项，得$6y-3y+2y=12-4-3$，
合并同类项，得$5y=5$，
系数化为1，得$y=1$。