《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2-3
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现新调20人去支援,使在甲处植树的人数是在乙处植树的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
解
| |原有人数|支援人数|现有人数|
|甲处|23|x|23+x|
|乙处|17|20-x|17+(20-x)|
答 设调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人。
根据题意,得23+x= 2(17+20-x),解得x= 17。
所以20-x= 3。
答:应调往甲处17人,调往乙处3人。

答案： 【解析】：
本题主要考察一元一次方程的建立与求解。
首先，根据题目描述，甲处原有人数23人，乙处原有人数17人，现新调20人去支援。
设调往甲处x人，则调往乙处的人数为$20 - x$人。
支援后，甲处人数为$23 + x$，乙处人数为$17 + (20 - x)$。
根据题意，甲处人数应是乙处人数的2倍，因此可以建立方程：
$23 + x = 2 × [17 + (20 - x)]$
解这个方程，可以得到调往甲处和乙处的人数。
【答案】：
解：设调往甲处x人，则调往乙处$(20 - x)$人。
根据题意，得方程：
$23 + x = 2×[17 + (20 - x)]$
展开方程得：
$23 + x = 2×(37 - x)$
$23 + x = 74 - 2x$
移项并合并同类项：
$3x = 51$
解得：
$x = 17$
所以，调往乙处的人数为：
$20 - x = 20 - 17 = 3$
答：应调往甲处17人，调往乙处3人。

例2-4
在爱心义卖活动中,甲出售一个玩具,他先把原价上调20%定为售价,在此基础上,再退还给顾客6元现金,顾客实际只需花54元就能买到这个玩具,这个玩具的原价是多少元?
解
|原价/元|售价/元|退后/元|实际付款/元|
|x|x+20%x|x+20%x-6|54|

答 设这个玩具的原价为x元。
根据题意,得x+20%x-6= 54,
解得x= 50。
答:这个玩具的原价是50元。

答案： 【解析】：本题主要考查一元一次方程在实际问题中的应用。
设这个玩具的原价为$x$元。
根据题目描述，甲先把原价上调$20\%$定为售价，即售价为$x + 20\%x$元。
在此基础上，再退还给顾客$6$元现金，所以顾客实际只需花$x + 20\%x - 6$元。
题目给出顾客实际只需花$54$元，因此我们可以建立方程：
$x + 20\%x - 6 = 54$，
合并同类项，得到：
$1.2x - 6 = 54$，
移项，得到：
$1.2x = 60$，
解得：
$x = 50$。
【答案】：这个玩具的原价是$50$元。