《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

9.(2023·京口区期末·知识点4·能力点3)一名潜水员在水下80 m处发现一条鲨鱼在离他不远处的正上方25 m的位置往下游追逐猎物。当它向下游了42 m后追上猎物,此时猎物做挣扎立即向上游,鲨鱼紧紧尾随,又游了10 m后猎物被鲨鱼吃掉。
(1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；
(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼的位置有什么变化?

答案： 9.解:
(1)设鲨鱼向上游为正,则向下游为负。潜水员在水下80 m记为-80 m。
依据题意可知,鲨鱼吃掉猎物时所在的位置为$-80+25-42+10=(-80-42)+(25+10)=-122+35=-87(m)$。
答:鲨鱼吃掉猎物时在水下87 m处。
(2)鲨鱼原来的位置是$-80+25=-55(m)$,所以鲨鱼原来在水下55 m处。$-87-(-55)=-87+55=-32(m)$,
答:与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼向下游了32 m。

10.(2023·梁溪区期中·知识点4·能力点3)某特技飞行队在某风景区进行特技表演。其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:
|高度变化|上升5.5 km|下降3.2 km|上升1 km|下降1.5 km|下降0.8 km|
|记作|+5.5 km|-3.2 km|+1 km|-1.5 km|-0.8 km|
(1)最终这架飞机比起飞点高了多少千米?
(2)若飞机平均上升1 km需消耗4 L燃油,平均下降1 km需消耗2 L燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演后,一共消耗多少升燃油?
(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5 km,然后再做两个表演动作,这两个动作不确定是上升还是下降,只知道产生的高度变化分别是0.6 km和1.8 km,请你求出这两个表演动作结束后飞机离地面的高度。

答案： 10.解:
(1)$5.5-3.2+1-1.5-0.8=1(km)$。
答:最终这架飞机比起飞点高了1 km。
(2)$(5.5+1)×4+(3.2+1.5+0.8)×2=6.5×4+5.5×2=26+11=37$(L)。
答:一共消耗37 L燃油。
(3)有以下四种情况:$5+0.6+1.8=7.4(km);5+0.6-1.8=3.8(km);5-0.6-1.8=2.6(km);5-0.6+1.8=6.2(km)$。
答:飞机离地面的高度为7.4 km或3.8 km或2.6 km或6.2 km。

11.(2023·宿城区期末·知识点4·能力点1)计算:$1\frac{1}{2}-2\frac{5}{6}+3\frac{1}{12}-4\frac{19}{20}+5\frac{1}{30}-6\frac{41}{42}+7\frac{1}{56}-8\frac{71}{72}+9\frac{1}{90}$。

答案： 11.解:$1\frac{1}{2}-2\frac{5}{6}+3\frac{1}{12}-4\frac{19}{20}+5\frac{1}{30}-6\frac{41}{42}+7\frac{1}{56}-8\frac{71}{72}+9\frac{1}{90}$
$=(1+\frac{1}{2})+(-3+\frac{1}{6})+(3+\frac{1}{12})+(-5+\frac{1}{20})+(5+\frac{1}{30})+(-7+\frac{1}{42})+(7+\frac{1}{56})+(-9+\frac{1}{72})+(9+\frac{1}{90})$
$=1-3+3-5+5-7+7-9+9+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$=1+(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+...+(\frac{1}{8}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$
$=2-\frac{1}{10}=1\frac{9}{10}$。