《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

4.(2023·天山期末·知识点1,2)某件商品标价1200元,为了促销,按7折销售,结果仍可获利5%,求这件商品的进价。

答案： 解:设这件商品的进价为x元。
由题意,得1200×0.7-x=5%x,
解得x=800。
答:这件商品的进价为800元。

5.(知识点2)如图4-3-5,甲、乙两人沿着边长为90 m的正方形按A→B→C→D→A的路线行走,甲从点A出发,以50 m/min的速度行走,同时,乙从点B出发,以70 m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形ABCD的( )。


A.AB边
B.BC边
C.CD边
D.DA边

答案： D 【解析】设乙行走t min后第一次追上甲,根据题意,得甲的行走路程为50t m,乙的行走路程为70t m,当乙第一次追上甲时,90×3+50t=70t,解得t=13.5,此时乙所在位置为70×13.5=945(m),945÷90=10……45,则当乙第一次追上甲时,在正方形的AD边。

6.(2023·阳泉期末·知识点2)某电器商场购进一批冰箱,每台进价为2000元,为了促销,商场决定所有商品按标价的八折再减80元销售,若按这种方式销售,每台冰箱仍能获利10%,则该冰箱每台的标价是( )。

A.2280元
B.2850元
C.2880元
D.3000元

答案： B 【解析】设冰箱的标价是每台x元,根据题意,得80%x-80=2000+2000×10%,解得x=2850,所以冰箱每台的标价应是2850元。故选B。

7.(知识点2)长江上有A,B两个港口,一艘轮船从A到B顺水航行要用2 h,从B到A(航线相同)逆水航行要用3.5 h。已知水流的速度为15 km/h,则轮船在静水中的航行速度为 。

答案： 55 km/h 【解析】设轮船在静水中的航行速度为x km/h,则顺流的速度为(x+15)km/h,逆流的速度为(x-15)km/h,依题意,得2(x+15)=3.5(x-15),解得x=55。

8.(2023·昌邑期末·知识点2·能力点1)一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天。
(1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少工程款?

答案： 解:
(1)设甲、乙两队合作x天才能把该工程完成。
根据题意,得$\frac{20+x}{30}+\frac{x}{45}=1$,解得x=6。
答:甲、乙两队合作6天才能把该工程完成。
(2)设甲、乙两队全程合作y天才能完成该工程。
根据题意,得$\frac{y}{30}+\frac{y}{45}=1$,解得y=18。
所以(3.5+2)y=(3.5+2)×18=99。
答:由甲、乙两队全程合作完成该工程需付工程款99万元。