《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2 2023·宜昌中考
“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”。如图5-3-5,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是( )。

图5-3-5
A.文
B.明
C.典
D.范
解 ∵正方体的平面展开图相对的面之间至少隔着一个小正方形,且没有公共边和公共顶点,∴“城”字对面的字是“明”。
答 B
技巧点拨
根据正方体的展开图确定相对面的方法
(1)动手操作:画一个与该展开图相同的图形,剪下来,折成正方体即可判断。
(2)根据正方体的展开图的特点可知,相间、“Z”端是对面,如图5-3-7所示。A和B为相对的两个面。

图5-3-7
变式2 见答案P218
(2023·巴中中考)某同学学习了正方体的平面展开图后,在如图5-3-8所示的正方体的平面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是( )。
A.传
B.承
C.文
D.化

图5-3-8

答案： 解：
∵正方体的平面展开图相对的面之间至少隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
∴“红”字对面的字是“传”。
答 A

例 2023·威海中考
如图5-3-9是一正方体的平面展开图。将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是( )。

图5-3-9

A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
解 把图形围成立方体如图5-3-10所示:

图5-3-10
所以与顶点K距离最远的顶点是D点。
答 D
解题通法
由平面展开图判断立体图形的方法
由展开图通过折叠得到立体图形与立体图形的展开是互逆的过程。由展开图判断立体图形的方法有两种:一是制作模型,动手操作；二是发挥空间想象能力,根据图形特征来判断。将展开图折叠成立体图形的关键是找到重合的点和线。

答案： 【解析】：本题考查正方体的平面展开图相关知识。
通过观察正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，分析各个顶点与顶点K的位置关系。
发挥空间想象能力，判断出与顶点K距离最远的顶点。
将展开图折叠成立方体的关键是找到重合的点和线，通过分析可知，与顶点K距离最远的顶点是D点。
【答案】：D