《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2
(1)办公桌的价格是每张a元,办公椅的价格是每把b元,用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；
(2)某公司去年的销售额为a元,成本为销售额的60%,税额和其他费用合计为销售额的p%,用式子表示该公司去年的年利润；
(3)如图3-1-1,有一块长为18 m,宽为10 m的长方形土地,现将左侧和上侧留出宽都是x m(0＜x＜9)的小路,余下的部分作为菜园,用式子表示长方形菜园的面积。

解
| 题号 | 数量关系 | 用式子表示 |
| :--- | :----------------------------------------- | :----------------- |
| (1) | 买3张办公桌花费的钱数+买5把办公椅花费的钱数= 共需要的钱数 | 3a+5b |
| (2) | 去年的年利润= 销售额-成本-税额和其他费用 | a-60%a-p%a |
| (3) | 菜园的面积= 菜园的长×菜园的宽 | (18-x)(10-x) |

答(1)买3张办公桌、5把办公椅共需要(3a+5b)元。
(2)该公司去年的年利润为(a-60%a-p%a)元。
(3)长方形菜园的面积是$(18-x)(10-x)m^2。$
点拨 (1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示；(2)不同的问题中,不同的量可以用相同的字母表示,但字母的含义不同；(3)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况。

答案： 【解析】：
本题主要考查了如何用字母表示数以及根据实际问题列代数式。
对于（1），根据“总价 = 单价×数量”，分别求出买$3$张办公桌和$5$把办公椅的花费，再将二者相加，即可得到共需要的钱数。
对于（2），先根据成本与销售额的关系求出成本，再根据税额和其他费用与销售额的关系求出税额和其他费用，最后用销售额减去成本、税额和其他费用，就可得到年利润。
对于（3），先分别求出菜园的长和宽，再根据“长方形面积 = 长×宽”，求出菜园的面积。
（1）已知办公桌的价格是每张$a$元，根据“总价 = 单价×数量”，买$3$张办公桌花费$3a$元；办公椅的价格是每把$b$元，买$5$把办公椅花费$5b$元。所以买$3$张办公桌、$5$把办公椅共需要的钱数为买$3$张办公桌花费的钱数与买$5$把办公椅花费的钱数之和，即$(3a + 5b)$元。
（2）已知去年的销售额为$a$元，成本为销售额的$60\%$，则成本为$60\%a$元；税额和其他费用合计为销售额的$p\%$，则税额和其他费用为$p\%a$元。根据“年利润 = 销售额 - 成本 - 税额和其他费用”，可得该公司去年的年利润为$(a - 60\%a - p\%a)$元。
（3）已知长方形土地长为$18m$，宽为$10m$，左侧和上侧留出宽都是$x m(0\lt x\lt9)$的小路。那么菜园的长为$(18 - x)m$，菜园的宽为$(10 - x)m$。根据“长方形面积 = 长×宽”，可得长方形菜园的面积是$(18 - x)(10 - x)m^2$。
【答案】：
(1)$(3a + 5b)$元；
(2)$(a - 60\%a - p\%a)$元；
(3)$(18 - x)(10 - x)m^2$。