《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
计算:$-1^{4}-(1-0.5)×\frac {1}{3}×[2-(-3^{2})]$。
答 $-1^{4}-(1-0.5)×\frac {1}{3}×[2-(-3^{2})]= -1-(1-0.5)×\frac {1}{3}×[2-(-9)]= -1-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}×[2-(-9)]= -1-\frac {1}{6}×11= -1-\frac {11}{6}= -2\frac {5}{6}$。

答案： 【解析】：
题目考查的是七年级数学中有理数的混合运算，包括乘方、乘法、加法和减法等运算的优先级和计算方法。
首先处理乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算，有括号的先处理括号内的运算。
【答案】：
解：原式
$= -1^{4} - (1 - 0.5) × \frac{1}{3} × [2 - (-3^{2})]$
$= -1 - 0.5 × \frac{1}{3} × [2 - (-9)]$
$= -1 - 0.5 × \frac{1}{3} × 11$
$= -1 - \frac{1}{6} × 11$
$= -1 - \frac{11}{6}$
$= -\frac{6}{6} - \frac{11}{6}$
$= -\frac{17}{6}$
$= -2\frac{5}{6}$
所以，原式的结果为$-2\frac{5}{6}$。

例2
某股票经纪人给他的投资者说明净赚的情况如下表:
|股票名称|每股净赚/元|股数|
|A|$+2^{3}$|500|
|B|+1.5|1000|
|C|-3|1000|
|D|-(-2)|500|
请你计算一下,投资者到底是赔了还是赚了,赔了或赚了多少元?
解 每股净赚×股数= 该股净赚金额分别计算各股票净赚金额根据各股票净赚金额之和的符号,判断赚还是赔

答 $(+2^{3})×500+(+1.5)×1000+(-3)×1000+[-(-2)]×500= 3500$(元)。
故投资者赚了,赚了3500元。

答案： 解：计算各股票净赚金额：
A股票：$+2^{3} × 500 = 8 × 500 = 4000$（元）
B股票：$+1.5 × 1000 = 1500$（元）
C股票：$-3 × 1000 = -3000$（元）
D股票：$-(-2) × 500 = 2 × 500 = 1000$（元）
总净赚金额：$4000 + 1500 - 3000 + 1000 = 3500$（元）
答：投资者赚了，赚了3500元。

变式1 见答案P211
(2023·随州中考)计算:$(-2)^{2}+(-2)×2= $______。

答案： 0 【解析】$(-2)^{2}+(-2)×2=4+(-4)=0$。

变式2 见答案P211
某品牌的洗衣粉有A,B,C三种袋装包装,每袋分别有400g,300g,200g的洗衣粉,每袋售价分别为3.50元、2.80元、1.90元,A,B,C三种包装的洗衣粉每袋的包装费用(含包装袋成本)分别为0.80元、0.60元、0.50元。厂家销售A,B,C三种包装的洗衣粉各1200kg,获得利润最大的是( )。

A.A种包装的洗衣粉
B.B种包装的洗衣粉
C.C种包装的洗衣粉
D.三种包装的洗衣粉相同

答案： B 【解析】因为同一种品牌同质量的洗衣粉的成本相同，所以比较其获利情况，即比较其售价与包装费用的差。A 种包装洗衣粉的售价与包装费用的差为$\frac {1200×10^{3}}{400}×(3.50-0.80)=8100$(元)，B 种包装洗衣粉的售价与包装费用的差为$\frac {1200×10^{3}}{300}×(2.80-0.60)=8800$(元)，C 种包装洗衣粉的售价与包装费用的差为$\frac {1200×10^{3}}{200}×(1.90-0.50)=8400$(元)。所以 B 种包装的洗衣粉获得的利润最大。