《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
把一张长方形纸片按如图1-2-1①、图1-2-1②的方式从右向左连续对折两次后得到图1-2-1③,再在图1-2-1③中挖去一个三角形小孔后得到图1-2-1④,则重新展开后得到的图形是图1-2-2中的( )。


答 C

答案： 【解析】：本题主要考查对折的性质以及空间想象能力。
首先，我们分析长方形纸片的对折过程。
初始状态为长方形纸片，标记为图①。
第一次对折后，纸片变为两层，标记为图②，此时纸片的长变为原来的一半，宽不变。
第二次对折后，纸片变为四层，标记为图③，此时纸片的长再次变为对折前的一半，宽仍然不变。
接下来，我们考虑在图③中挖去一个三角形小孔的影响。
由于纸片是四层，所以挖去的三角形小孔会在重新展开后出现在四个不同的位置。
我们需要根据对折的轴线来判断这些位置。
观察图③，我们可以看到对折的轴线（虚线）将纸片分为左右两部分。
由于是对折，所以左右两部分在展开后是对称的。
因此，挖去的三角形小孔在展开后也会以对称的方式出现在四个位置。
现在，我们对比选项A、B、C、D。
选项A和B中的图形不是关于对折轴线对称的，因此可以排除。
选项D中的图形虽然对称，但三角形小孔的位置与图③中挖去的位置不符，因此也可以排除。
选项C中的图形既关于对折轴线对称，且三角形小孔的位置也与图③中挖去的位置相符。
【答案】：C

例2 2022·衢州中考
如图1-2-3是某品牌运动服的S号、M号、L号、XL号的销售情况统计图,则厂家应生产最多的型号为( )。


A.S号
B.M号
C.L号
D.XL号
解 根据小学学过的统计知识可知,M号所占百分比最大,即它的销量最大,故厂家应生产最多的型号为M号。
答 B

答案： 【解析】：本题主要考查了从扇形统计图中获取信息的能力。
在这个扇形统计图中，各型号所占的百分比分别为：S号$26\%$，M号$32\%$，L号$24\%$，XL号$18\%$。
通过比较这些百分比的大小，可以确定哪个型号的销量最大。
因为$32\%\gt 26\%\gt 24\%\gt 18\%$，
所以M号所占的百分比最大，即M号的销量最大。
因此，厂家应生产最多的型号为M号。
【答案】：B

例1
图1-2-5是用12根相同的木棒搭成的图形,由3个正方形组成,你能移动其中的3根木棒,使它变成由7个正方形组成的图形吗?
解 观察图形,理清木棒间的关系,试着动手操作一下。
技巧点拨
动手操作是发现问题本质、解决问题的方法之一。可以先通过想象寻找解决问题的方法,再动手操作验证自己的想象。
图解

如图1-2-8,画"×"的3根为要移动的木棒。
答 能移动3根木棒使它变成由7个正方形组成的图形。移动的方法不唯一,如图1-2-6。如把图1-2-5中上面正方形的最上面一根木棒移动到下面两个正方形之间,把上面正方形的左右两根木棒移动到左边的正方形的中间,如图1-2-6。

答案： 【解析】：
题目要求通过移动3根木棒，将由3个正方形组成的图形变为由7个正方形组成的图形。动手操作是解决问题的方法之一，可以通过想象寻找解决方法，再动手操作验证。
观察图形，理清木棒间的关系，试着动手操作一下。
原图形由3个正方形组成，共用了12根木棒。要变成7个正方形，需要考虑如何合理移动木棒。
试着移动图1-2-5中上面正方形的最上面一根木棒到下面两个正方形之间，把上面正方形的左右两根木棒移动到左边的正方形的中间。
【答案】：
能移动3根木棒使它变成由7个正方形组成的图形。移动的方法不唯一，如把图1-2-5中上面正方形的最上面一根木棒移动到下面两个正方形之间，把上面正方形的左右两根木棒移动到左边的正方形的中间，如图1-2-6。