《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例2
计算:
(1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21);
(2)$(-\frac{3}{7})+(+\frac{1}{5})+(+\frac{2}{7})+(-1\frac{1}{5})$;
(3)-6+13+(-32)+17+(-2);
(4)$0.75+0.125+(-2\frac{3}{4})+(-4\frac{1}{8})+\frac{1}{2}$;
(5)$(+12\frac{5}{6})+(-23\frac{1}{3})$。
答 (1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)= [(+7)+(-7)]+[(-21)+(+21)]= 0+0= 0。
(2)$(-\frac{3}{7})+(+\frac{1}{5})+(+\frac{2}{7})+(-1\frac{1}{5})= [(-\frac{3}{7})+(+\frac{2}{7})]+[(+\frac{1}{5})+(-1\frac{1}{5})]= -\frac{1}{7}+(-1)= -1\frac{1}{7}$。
(3)-6+13+(-32)+17+(-2)= [(-6)+(-32)+(-2)]+(13+17)= -40+30= -(40-30)= -10。
(4)$0.75+0.125+(-2\frac{3}{4})+(-4\frac{1}{8})+\frac{1}{2}= \frac{3}{4}+\frac{1}{8}+(-2\frac{3}{4})+(-4\frac{1}{8})+\frac{1}{2}= [\frac{3}{4}+(-2\frac{3}{4})]+[\frac{1}{8}+(-4\frac{1}{8})]+\frac{1}{{2}}= (-2)+(-4)+\frac{ {1}}{{{2}}}= -{5}\frac{ {1}}{{{2}}}$。
(5)$(+12\frac{5}{6})+(-23\frac{ {1}}{{{3}}})= 12+\frac{5}{6}+(-{23})+(-\frac{ {1}}{{{3}}})= [1{ {2}}+(-2{ {3}})]+[\frac{5}{ {6}}+(-\frac{ {1}}{{{3}}})]= (-{11})+\frac{ {1}}{{{2}}}= -{ {10}}\frac{ { {1}}}{{ {2}}}$。
点拨 (1)加数是带分数的,有时可先化为假分数,再进行运算。
(２)一个分数与一个小数相加,先统一形式,再进行运算。
(3)最后结果若是分数,能约分的一定要约分。

答案：
(1)解：(+7)+(-21)+(-7)+(+21)
=[(+7)+(-7)]+[(-21)+(+21)]
=0+0
=0
(2)解：$(-\frac{3}{7})+(+\frac{1}{5})+(+\frac{2}{7})+(-1\frac{1}{5})$
=$[(-\frac{3}{7})+(+\frac{2}{7})]+[(+\frac{1}{5})+(-1\frac{1}{5})]$
=$-\frac{1}{7}+(-1)$
=$-1\frac{1}{7}$
(3)解：-6+13+(-32)+17+(-2)
=[(-6)+(-32)+(-2)]+(13+17)
=-40+30
=-10
(4)解：$0.75+0.125+(-2\frac{3}{4})+(-4\frac{1}{8})+\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+(-2\frac{3}{4})+(-4\frac{1}{8})+\frac{1}{2}$
=$[\frac{3}{4}+(-2\frac{3}{4})]+[\frac{1}{8}+(-4\frac{1}{8})]+\frac{1}{2}$
=$(-2)+(-4)+\frac{1}{2}$
=$-5\frac{1}{2}$
(5)解：$(+12\frac{5}{6})+(-23\frac{1}{3})$
=$12+\frac{5}{6}+(-23)+(-\frac{1}{3})$
=$[12+(-23)]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{3})]$
=$(-11)+\frac{1}{2}$
=$-10\frac{1}{2}$