《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
用代数式表示。
(1)m与n的和的平方的2倍；
(2)x的2倍的三分之一与y的一半的差；
(3)比a除以b的商的2倍小8的数。
解

答 (1)$2(m+n)^{2}$。(2)$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}y$。(3)$\frac{2a}{b}-8$。

答案： 【解析】：
(1)题目要求表示“m与n的和的平方的2倍”。
首先，m与n的和可以表示为$m+n$。
然后，这个和的平方就是$(m+n)^{2}$。
最后，这个平方的2倍就是$2(m+n)^{2}$。
(2)题目要求表示“x的2倍的三分之一与y的一半的差”。
首先，x的2倍可以表示为$2x$。
然后，2x的三分之一就是$\frac{2}{3}x$。
接着，y的一半可以表示为$\frac{1}{2}y$。
最后，求这两者的差，即$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y$。
(3)题目要求表示“比a除以b的商的2倍小8的数”。
首先，a除以b的商可以表示为$\frac{a}{b}$。
然后，这个商的2倍就是$\frac{2a}{b}$。
最后，比这个数小8的数就是$\frac{2a}{b} - 8$。
【答案】：
(1)$2(m+n)^{2}$
(2)$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y$
(3)$\frac{2a}{b} - 8$

变式1 见答案P212
(2023·德州中考)计算$\underbrace{3+3+…+3}_{m个3}+\underbrace{4×4×…×4}_{n个4}$的结果是( )。

A.$3m+n^{4}$
B.$m^{3}+4n$
C.$3^{m}+4n$
D.$3m+4^{n}$

答案： 1.D 【解析】
∵m 个 3 相加可记为 3m,n 个 4 相乘可记为$4^{n},$
∴计算$\underbrace {3+3+... +3}_{m个3}+\underbrace {4×4×... ×4}_{n个4}$的结果是$3m+4^{n}$。