《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1 泰州中考
互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC= 2a+1,BC= a+4,AB= 3a,这三点的位置关系是( )。
A. 点A在B,C两点之间
B. 点B在A,C两点之间
C. 点C在A,B两点之间
D. 无法确定
解 ∵AC= 2a+1,BC= a+4,AB= 3a,A,B,C三点互不重合,∴a＞0。若点A在B,C之间,则AB+AC= BC,即2a+1+3a= a+4,解得a= 3/4,故A情况存在。若点B在A,C之间,则BC+AB= AC,即a+4+3a= 2a+1,解得a= -3/2,故B情况不存在。若点C在A,B之间,则BC+AC= AB,即a+4+2a+1= 3a,此时无解,故C情况不存在。故选A。
答 A

答案： 解：
∵AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，A，B，C三点互不重合，
∴a＞0。
若点A在B，C之间，则AB+AC=BC，即3a+2a+1=a+4，解得a=3/4，符合题意。
若点B在A，C之间，则AB+BC=AC，即3a+a+4=2a+1，解得a=-3/2，不合题意（a＞0）。
若点C在A，B之间，则AC+BC=AB，即2a+1+a+4=3a，5=0，无解。
综上，三点位置关系为点A在B，C两点之间。
答：A

例2 湘潭中考
如图6-1-23,从A地到B地有多条道路,一般地,人们会走中间的直路,而不会走其他曲折的路,这是因为( )。

答案： 【解析】：本题考查的是直线性质在生活中的应用。
题目中描述了从A地到B地有多条道路，但人们通常会选择中间的直路，而不是其他曲折的路。这是因为两点之间，线段最短。这种选择是基于直线距离最短的原理，即两点之间的线段是这两点间所有路径中最短的。
【答案】：两点之间，线段最短。

A. 两点之间,线段最短
B. 两直线相交只有一个交点
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
答 A

答案： 【解析】：
本题考查了对几何基本概念和性质的理解。题目给出了四个选项，都是关于直线、线段的基本性质。
A选项“两点之间，线段最短”是基本的几何性质，描述了两点之间线段是最短的路径。
B选项“两直线相交只有一个交点”描述了两直线相交的基本性质。
C选项“两点确定一条直线”是直线的基本性质，即两个不同的点可以确定一条唯一的直线。
D选项“垂线段最短”描述了从一点到直线的距离中，垂线段是最短的。
根据题目要求，需要选择描述“两点之间，线段最短”这一性质的选项，即A选项。
【答案】：
A

1. (知识点1,3,4)下列语句中,叙述准确规范的是( )。

A.直线a,b相交于点m
B.延长直线AB
C.线段ab与线段bc交于点b
D.延长线段AC至点B,使BC= AC

答案： D

2. (知识点3)如图6-1-24,小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角,发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长,下列语句能正确解释这一现象的是( )。


A.四边形的周长小于三角形周长
B.两点确定一条直线
C.折线比线段长
D.两点之间,线段最短

答案： D

3. (知识点1)直线AB,BC,CA的位置关系如图6-1-25所示,则下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB,BC,CA两两相交；④点B是直线AB,BC的交点,以上语句正确的有______(只填写序号)

答案： ①③④