《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例5
计算:
(1)$(-144)÷(-6)$；(2)$(-0.75)÷0.75$；
(3)$(-12)÷\frac{3}{5}$；(4)$0÷(-2\frac{1}{2})$。
解 在进行有理数除法运算时,可先确定商的符号,再将绝对值相除。
答 (1)原式$=144÷6= 24$。
(2)原式$=-(0.75÷0.75)= -1$。
(3)原式$=(-12)×\frac{5}{3}= -20$。
(4)原式$=0$。
点拨 (1)有理数除法的两个法则的灵活选用:如果被除数和除数都是整数(或小数),且能整除,一般选用法则二计算,其他情况一般选用法则一。(2)被除数或除数是带分数(或小数),一般先化为假分数(或分数)。

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的除法运算。在进行有理数除法运算时，需要先确定商的符号，再将绝对值相除。如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般直接进行除法运算；如果被除数或除数是带分数（或小数），需要先化为假分数（或分数）再进行除法运算。
【答案】：
(1)解：原式
$= (-144) ÷ (-6)$
$= 144 ÷ 6$
$= 24$
(2)解：原式
$= (-0.75) ÷ 0.75$
$= - (0.75 ÷ 0.75)$
$= - 1$
(3)解：原式
$= (-12) ÷ \frac{3}{5}$
$= (-12) × \frac{5}{3}$
$= - 20$
(4)解：原式
$= 0 ÷ (-2\frac{1}{2})$
$= 0$

例6
计算:(1)$-4\frac{1}{4}÷2\frac{1}{8}×(-9)$；
(2)$|-0.25|÷(-\frac{2}{3})×|-1\frac{3}{5}|$。
解 (1)先将除法化成乘法,带分数化成假分数,再计算结果;(2)应先化去绝对值符号。
答 (1)$-4\frac{1}{4}÷2\frac{1}{8}×(-9)= -\frac{17}{4}×\frac{8}{17}×(-9)= +(\frac{17}{4}×\frac{8}{17}×9)= 18$。
(2)$|-0.25|÷(-\frac{2}{3})×|-1\frac{3}{5}|= \frac{1}{4}×(-\frac{3}{2})×\frac{8}{5}= -(\frac{1}{4}×\frac{3}{2}×\frac{8}{5})= -\frac{3}{5}$。
(1)在同一级运算中要按从左到右的顺序进行计算。
(2)在计算中,带分数应化为假分数,存在小数、分数两种形式时应统一成一种形式。
(3)计算结果能约分的必须约分。

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的乘除法运算，以及带分数、假分数、小数之间的转换，还有绝对值的处理。
(1) 首先，将带分数转换为假分数，然后将除法转换为乘法，即乘以除数的倒数。
接着，按照从左到右的顺序进行乘法运算。
(2) 对于包含绝对值的表达式，首先处理绝对值，然后进行乘除运算。
同样，将带分数转换为假分数，将除法转换为乘法，再进行计算。
【答案】：
(1) 解：
$- 4\frac{1}{4} ÷ 2\frac{1}{8} × ( - 9)$
$= - \frac{17}{4} ÷ \frac{17}{8} × ( - 9)$ （将带分数转换为假分数）
$= - \frac{17}{4} × \frac{8}{17} × ( - 9)$ （将除法转换为乘法）
$= 18$
(2) 解：
$| - 0.25| ÷ ( - \frac{2}{3}) × | - 1\frac{3}{5}|$
$= \frac{1}{4} ÷ ( - \frac{2}{3}) × \frac{8}{5}$ （处理绝对值，将带分数转换为假分数）
$= \frac{1}{4} × ( - \frac{3}{2}) × \frac{8}{5}$ （将除法转换为乘法）
$= - \frac{3}{5}$