《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

1.(知识点1)下列式子中,是一元一次方程的是( )。

A.$x^{2}-x= 0$
B.$3x-7= 2x$
C.$x＞2x+6$
D.$2x+5y= 8$

答案： B 【解析】含未知数的项最高次数为2，故A不符合题意；含有一个未知数且最高次数为1的等式，故B符合题意；该式子不是等式，故C不符合题意；有两个未知数，故D不符合题意。

2.(知识点6)下列解一元一次方程的步骤中,正确的是( )。

A.方程$3x-2= 2x+1$,移项,得$3x-2x= 1+2$
B.方程$\frac{1}{3}-\frac{x-1}{2}= 1$,去分母,得$2-3(x-1)= 1$
C.方程$3-x= 2-5(x-1)$,去括号,得$3-x= 2-5x-1$
D.方程$23x= 32$,系数化为1,得$x= 1$

答案： A 【解析】A项中方程移项正确；方程$\frac{1}{3}-\frac{x-1}{2}=1$，去分母，得2-3(x-1)=6，故B项不符合题意；方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x+5，故C项不符合题意；方程23x=32，系数化为1，得x= $\frac{32}{23}$，故D项不符合题意。

3.(知识点1·能力点1)若关于x的方程$kx^{|k-1|}-1= 0$是一元一次方程,则k的值为( )。

A.2
B.1
C.0
D.0或2

答案： A 【解析】根据一元一次方程的定义可得|k-1|=1且k≠0，解得k=2。

4.(知识点1·能力点1)若$3x^{2m-3}+9= 1$是关于x的一元一次方程,则m的值为 。

答案： 2 【解析】根据题意得2m-3=1，解得m=2。

5.(知识点6)定义一种新运算“※”,其运算规则为$a※b= -2ab$,如$1※5= -2×1×5= -10$,则方程$x※0.25= 12$的解为 。

答案： x=-24 【解析】根据题意得x※0.25=-2×0.25x=-0.5x，则-0.5x=12，系数化为1，得x=-24。

6.(知识点2,3,4,5,6)解下列方程:
(1)$\frac{1}{2}[x-\frac{1}{2}(x-1)]= \frac{2}{3}(x-1)$;
(2)$1-3(2x-3)= -2(2x+1)$;
(3)$\frac{7x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}= 1-\frac{2x-1}{4}$;
(4)$\frac{x-2}{0.5}+\frac{x-1}{0.2}= 3$。

答案： 解：
(1)$\frac{1}{2}\left[x-\frac{1}{2}(x-1)\right]=\frac{2}{3}(x-1)$，
去括号，得$\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$，
即$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$，
去括号，得$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$，
去分母、移项，得3x-8x=-8-3，
合并同类项，得-5x=-11，
系数化为1，得x= $\frac{11}{5}$。
(2)1-3(2x-3)=-2(2x+1)，
去括号，得1-6x+9=-4x-2，
移项，得-6x+4x=-2-9-1，
合并同类项，得-2x=-12，
系数化为1，得x=6。
(3)$\frac{7x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}=1-\frac{2x-1}{4}$，
去分母，得4(7x-1)-6(5x+1)=12-3(2x-1)，
去括号，得28x-4-30x-6=12-6x+3，
移项，得28x-30x+6x=12+3+6+4，
合并同类项，得4x=25，
系数化为1，得x= $\frac{25}{4}$。
(4)$\frac{x-2}{0.5}+\frac{x-1}{0.2}=3$，
去分母，得2(x-2)+5(x-1)=3，
去括号，得2x-4+5x-5=3，
移项，得2x+5x=3+5+4，
合并同类项，得7x=12，
系数化为1，得x= $\frac{12}{7}$。

7.(知识点1·能力点1)已知$(a-1)x^{|a|}+3= 10$是一元一次方程,则a的值为( )。

A.1
B.0
C.-1
D.±1

答案： C 【解析】
∵方程(a-1)x|a|+3=10是关于x的一元一次方程，
∴|a|=1且a-1≠0，解得a=-1。