《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1 2023·江津区期末
下列各式中,是一元一次方程的是( )。
A. $x^{2}-x= 4$
B. $3x+5y= 15$
C. $2x+1= 0$
D. $\frac{5}{x+2}= 3$
解 A. 方程$x^{2}-x= 4$中x的最高次数是2,不是一元一次方程;B. 方程$3x+5y= 15$中有2个未知数,不是一元一次方程;C. 方程$2x+1= 0$是一元一次方程;D. 方程$\frac{5}{x+2}= 3$中,x在分母上,不是一元一次方程。
答 C

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。
A选项：$x^{2}-x= 4$，其中$x$的最高次数是2，所以不是一元一次方程。
B选项：$3x+5y= 15$，其中含有两个未知数$x$和$y$，所以不是一元一次方程。
C选项：$2x+1= 0$，其中只含有一个未知数$x$，且$x$的次数为1，满足一元一次方程的定义。
D选项：$\frac{5}{x+2}= 3$，其中$x$在分母上，不是整式方程，所以不是一元一次方程。
【答案】：
C

例2
解方程:
(1)$8x= 5x+9$;(2)$7x+6= 16-3x$。
答 (1)$8x= 5x+9$,移项,得$8x-5x= 9$,合并同类项,得$3x= 9$,系数化为1,得$x= 3$。
(2)$7x+6= 16-3x$,移项,得$7x+3x= 16-6$,合并同类项,得$10x= 10$,系数化为1,得$x= 1$。

答案：
(1)解：8x=5x+9，
移项，得8x-5x=9，
合并同类项，得3x=9，
系数化为1，得x=3。
(2)解：7x+6=16-3x，
移项，得7x+3x=16-6，
合并同类项，得10x=10，
系数化为1，得x=1。