《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1
计算:
(1)$(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{4})$;(2)$1\frac{3}{4}×(-\frac{2}{7})$;

(3)$(-\frac{2}{3})×(-1)$;(4)$(-7\frac{2}{3})×0$。
解 两个数相乘,根据乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘即可。
答 (1)$(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{4})= \frac{1}{2}×\frac{3}{4}= \frac{3}{8}$。
(2)$1\frac{3}{4}×(-\frac{2}{7})= -\frac{7}{4}×\frac{2}{7}= -\frac{1}{2}$。
(3)$(-\frac{2}{3})×(-1)= \frac{2}{3}$。
(4)$(-7\frac{2}{3})×0= 0$。
点拨 在利用有理数乘法法则计算时,注意"同号得正,异号得负"是指两数相乘时积的符号,不要与有理数加法法则相混淆。

答案： 【解析】：
本题考查了有理数的乘法法则，即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与$0$相乘，都得$0$。
(1)对于$(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{4})$，两个因数都是负数，根据“同号得正”，积为正，再把它们的绝对值相乘，即$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$，得到结果$\frac{3}{8}$。
(2)对于$1\frac{3}{4}×(-\frac{2}{7})$，其中一个因数是正数，另一个因数是负数，根据“异号得负”，积为负，先把$1\frac{3}{4}$化为假分数$\frac{7}{4}$，再把它们的绝对值相乘，即$\frac{7}{4}×\frac{2}{7}$，得到结果$-\frac{1}{2}$。
(3)对于$(-\frac{2}{3})×(-1)$，两个因数都是负数，根据“同号得正”，积为正，再把它们的绝对值相乘，即$\frac{2}{3}×1$，得到结果$\frac{2}{3}$。
(4)对于$(-7\frac{2}{3})×0$，根据任何数与$0$相乘都得$0$，所以结果为$0$。
【答案】：
(1)$\frac{3}{8}$；
(2)$-\frac{1}{2}$；
(3)$\frac{2}{3}$；
(4)$0$。