《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

3. (2024·淮北)如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,$OA＞OB$,O为原点,则$a + b$一定是( )


A.负数
B.零
C.正数
D.都有可能

答案： A

4. (数学文化)我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图所示,图(1)可列算式为$(+1)+(-2)= -1$,由此可推算图(2)列算式计算后的结果为\underline{ }.

答案： 3

5. 篮球比赛分为上、下两个半场,规定赢分记为“+”,输分记为“-”,如表所示的是小亮学校篮球队其中三场比赛的得分情况.
| 场次 | 上半场 | 下半场 | 结果 | 列算式表示 |
| 一 | +12 | +5 | +17 | $(+12)+(+5)= +17$ |
| 二 | -9 | +3 | | |
| 三 | -4 | +6 | | |
(1)请将表格补充完整；
(2)三场篮球赛结束,小亮学校篮球队共赢或输多少分?
(3)请计算出三场篮球赛上半场和下半场分别共赢或输多少分.

答案： 解:
(1)-6 (-9)+(+3)=-6 +2 (-4)+(+6)=+2
(2)(+17)+(-6)+(+2)=+13.答:三场篮球赛结束,小亮学校篮球队共赢13分.
(3)(+12)+(-9)+(-4)=-1,(+5)+(+3)+(+6)=+14.答:三场篮球赛上半场共输1分,下半场共赢14分.

6. 请你用生活实例解释$5+(-3)= 2$,$(-5)+(-3)= -8$的意义.

答案： 解:5+(-3)=2可以表示某人原有5元钱,购买水笔芯花去3元,剩下2元(答案不唯一);(-5)+(-3)=-8可以表示气温从-5℃下降3℃后的温度为-8℃(答案不唯一).

7. 如图所示,4个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若$n + q = 0$,则m,n,p,q这4个数中负数有( )


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 解析:因为n+q= 0,所以n与q互为相反数.所以原点在N点与Q点的中间位置,即在M点与Q点之间,则在原点左侧的数有3个,即m,n,p,q这4个数中负数有3个.

8. 土星表面温度很低,你相信吗？科学家们经过多次的卫星探测,测算出土星表面在夜间的平均温度为$-150° C$,白天比夜间高$27° C$,那么白天的平均温度是多少?

答案： 解:根据题意,得-150+27=-123(℃).答:白天的平均温度是-123℃.

9. (1)比较大小：
①$|-2|+|3|$____$|-2 + 3|$；
②$|4|+|3|$____$|4 + 3|$；
③$|-\frac{1}{2}|+|-\frac{1}{3}|$____$|-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})|$；
④$|-5|+|0|$____$|-5 + 0|$.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出$|a|+|b|与|a + b|$的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,$|a|+|b|= |a + b|$成立.

答案： 解:
(1)①＞ ②= ③= ④=
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系:|a+b|≤|a|+|b|.a,b满足同号或a,b中至少有1个为0时等号成立,即|a+b|=|a|+|b|.