《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

4. 画出数轴,在数轴上画出表示下列各数的点,并回答下列问题。
$-3$,$2$,$-1.5$,$-2$,$0$,$1.5$,$3$。
(1)表示哪些数的点到原点的距离相等？
(2)表示$-2的点与表示3$的点相差几个单位长度？

答案： 解:如图所示.　　　1.5 2 3 -3 -2 -1.5 0 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 　
(1)表示-3和3，-2和2,-1.5和1.5的点到原点的距离分别相等，　
(2)2+3=5.　即表示-2的点与表示3的点相差5个单位长度.

5. (2025·阜阳)如图所示,在数轴上有$A$,$B$,$C$三个点,请回答下列问题：

(1)将点$A向左平移5$个单位长度,这时的点表示的数是______；
(2)怎样移动$A$,$B$,$C$中的两个点,才能使三个点表示相同的数？

答案： 解:
(1)-1 　
(2)当点B,C移动到点A的位置时，点B向右移动4-0=4(个)单位长度，点C向右移动4-(-2)=6(个)单位长度;当点A,C移动到点B的位置时，点A向左移动4-0=4(个)单位长度，点C向右移动0-(-2)=2(个)单位长度;当点A,B移动到点C的位置时，点A向左移动4-(-2)=6(个)单位长度，点B向左移动0-(-2)=2(个)单位长度.

6. (2024·安庆)数轴上点$A表示的数是-3$,沿数轴移动$4个单位长度到达点B$,则点$B$表示的数是( )

A.$3$
B.$1$
C.$-7$
D.$1或-7$

答案： D　解析:点A表示的数是-3,沿数轴向左平移4个单位长度，可得-7;沿数轴向右平移4个单位长度，可得到1.所以点B表示的数是1或-7.故选D.

7. 如图所示,有一根木棒$MN$放置在数轴上,它的两端$M$,$N分别落在点A$,$B$处,将木棒在数轴上水平移动,当点$M移动到点B$处时,点$N所对应的数为20$；当点$N移动到点A$处时,点$M所对应的数为5$。由此可得,木棒$MN$的长为______ $cm$(图中单位：$cm$)。

答案： 5

8. 已知一数轴如图所示：

操作一：
(1)折叠数轴,使表示数$1的点与表示数-1$的点重合,则此时表示数$-2$的点与表示数______的点重合。
操作二：
(2)折叠数轴,使表示数$3的点与表示数-1$的点重合,回答下列问题：
①表示数$5$的点与表示数______的点重合；
②若这样折叠后,数轴上有$A$,$B$两点也重合,且$A$,$B两点之间的距离为9$($A在B$的左侧),求$A$,$B$表示的数。

答案： 解:
(1)2 　
(2)①-3 　②由表示-1的点与表示3的点重合，可确定折叠点是表示1 的点，由题意可得，A,B两点与对称点的距离为9÷2=4.5，因为折叠的是表示1的点，且点A在点B的左侧，所以A，B两点表示的数分别是-3.5，5.5.