《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例1】设甲数为$x$,乙数为$y$,用代数式表示：
(1) 甲数与乙数的和的三分之一；
(2) 甲数的2倍与乙数平方的和；
(3) 甲数与乙数的和的平方；
(4) 乙数与1的和与甲数的立方的商。

答案： 解:
(1)$\frac{x+y}{3}$或$\frac{1}{3}(x+y)$.
(2)$2x+y^{2}$.
(3)$(x+y)^{2}$.
(4)$\frac{y+1}{x^{3}}$.

根据题目中的“的”字,分层翻译,即根据“的”字,把文字语言分层翻译成数学式子。

答案： 请提供具体的题目内容，以便我按照要求进行作答。

1. 根据下列语句列出代数式：
(1) $x与y$的和的3倍的倒数是______；
(2) $x的\frac{1}{2}与y$的2倍的差是______；
(3) $x$,$y$两数和的平方的2倍是______。

答案： 1.
(1)$\frac{1}{3(x+y)}$
(2)$\frac{1}{2}x-2y$
(3)$2(x+y)^{2}$

【例2】2023年成都大运会期间,吉祥物蓉宝深受人们的喜爱。已知某款蓉宝纪念章单价为$x$元,另一款蓉宝钥匙扣单价为$y$元,若某旅行团一次性购买了20枚纪念章和30个钥匙扣,则该旅行团需支付______元(用含$x$,$y$的代数式表示)。

答案： $(20x+30y)$

2. 一个长方形的周长为20cm,若它的一边长用字母$a$(cm)表示,则它的面积是( )

A.$a(10 - a)cm^2$
B.$a(20 - a)cm^2$
C.$a(20 - 2a)cm^2$
D.$a(10 + a)cm^2$

答案： A

3. 一次知识竞赛共有24道选择题,规定：答对一道得3分,不答或答错一道扣1分。如果某位学生答对了$x$道题,则用式子表示他的成绩为( )

A.$[3x - (24 + x)]$分
B.$[100 - (24 - x)]$分
C.$3x$分
D.$[3x - (24 - x)]$分

答案： D

【例3】八(1)班的李华同学参加了越野赛的15km体验组的比赛,他出发后的前一个小时按照原计划的速度匀速前进,之后想要取得更好成绩,在后面的路程里以原来速度的1.2倍匀速前进。设前一个小时的前进速度为$x$km/h。
(1) 直接用含$x$的式子表示李华提速后走完剩余路程的时间为______h；
(2) 王老师参加了此次越野赛30km组的比赛,他计划一半路程以$a$km/h的速度前进,另一半路程以$b$km/h的速度前进($a \neq b$)。用含有$a和b$的式子表示王老师到达终点所用的时间。

答案： 解:
(1)$\frac{15-x}{1.2x}$
(2)一半路程以$a\ km/h$的速度前进所用的时间为$\frac{15}{a}\ h$,另一半路程以$b\ km/h$的速度前进所用的时间为$\frac{15}{b}\ h$,所以王老师到达终点所用的时间为$(\frac{15}{a}+\frac{15}{b})\ h$.