《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例2】张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史,其中最知名的品种之一是龙眼葡萄,它被郭沫若誉为“北国明珠”。该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检,从库中任意抽出20箱样品进行检测,每箱的质量超过标准质量(标准质量为10kg)的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录如下表：
|与标准质量的差/kg| -0.1 | 0 | -0.2 | +0.3 | +0.1 | +0.4 |
|箱数| 3 | 5 | 1 | 4 | 5 | 2 |

(1)这20箱样品中,最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
(2)若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2kg的记为合格产品,则这20箱样品的合格率是多少？
(3)这批样品总质量比标准质量多或少几千克？

答案：
(1)0.4-(-0.2)=0.6(kg).所以最重的一箱和最轻的一箱相差0.6 kg.
(2)由题意,得|-0.1|=0.1＜0.2,0＜0.2,|-0.2|=0.2,|+0.1|=0.1＜0.2,所以合格的有3+5+1+5=14(箱).故合格率为14÷20×100%=70%.
(3)3×(-0.1)+5×0+1×(-0.2)+4×0.3+5×0.1+2×0.4=-0.3+0-0.2+1.2+0.5+0.8=2(kg).答:这批样品总质量比标准质量多2 kg.

3. (教材习题变式)一架直升机的起始位置为距离地面460m,上升速度为20m/s,下降速度为12m/s,先上升60s,然后下降120s。
(1)求此时直升机的高度；
(2)直升机再次回到起始位置,至少还需要上升多少秒？

答案：
(1)460+20×60-12×120=460+1 200-1 440=220(m).答:此时直升机的高度是220 m.
(2)根据题意得(460-220)÷20=12(s).答:直升机再次回到起始位置,至少还需要上升12 s.

【例3】用计算器计算(结果保留两位小数)：
(1)$-2.34× (-0.12)-3.74÷ (-2.68)\approx$______；
(2)$-5.28+0.75× (-3.14)\approx$______；
(3)$37.5-(-4.2)× 31+(-16)= $______。

答案：
(1)1.68
(2)-7.64
(3)151.70

4. 使用计算器计算时,依次输入$\boxed{(-)}\boxed{1}\boxed{2}\boxed{÷}\boxed{4}\boxed{-}\boxed{3}\boxed{=}$,所运算的式子是______,结果为______。

答案： -12÷4-3 -6

5. 使用计算器计算下列各式：
$6× 7= $______,
$66× 67= $______,
$666× 667= $______,
$6666× 6667= $______。
(1)根据以上结果,你发现了什么规律？
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出$666666× 666667$的结果吗？请你试一试。

答案： 42 4 422 444 222 44 442 222
(1)所得出的规律是$\frac{6\cdots6}{n个6}$×$\frac{6\cdots67}{(n-1)个6}$=$\frac{4\cdots4}{n个4}$$\frac{2\cdots2}{n个2}$.
(2)根据
(1)发现的规律可直接得出666 666×666 667=444 444 222 222.