《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

12. (10分)用两种方法计算：
(1) $9×(-11)-12×(-8)$；
(2) $(+3\frac{1}{7})×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$.

答案： 解:
(1)法一 9×(-11)-12×(-8)
=-99+96
=-3.
法二 9×(-11)-12×(-8)
=3×(-33+32)
=-3.
(2)法一 $(+3\frac{1}{7})×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=\frac{22}{7}×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}×(\frac{22}{7}-\frac{22}{3})$
$=\frac{21}{22}×\frac{22}{7}-\frac{21}{22}×\frac{22}{3}$
=3-7
=-4.
法二 $(+3\frac{1}{7})×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=\frac{22}{7}×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}×(-\frac{88}{21})$
=-4.

13. (8分)一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表：
|高度变化|上升4.5km|下降3.2km|上升1.1km|下降1.4km|
|记作|+4.5km|-3.2km|+1.1km|-1.4km|

(1) 求此时飞机比起飞点高了多少千米；
(2) 若飞机平均上升1km需消耗5L燃油,平均下降1km需消耗3L燃油,那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中,一共消耗多少升燃油？

答案： 解:
(1)+4.5-3.2+1.1-1.4=1(km).
答:此时飞机比起飞点高了1 km.
(2)(4.5+1.1)×5+(3.2+1.4)×3
=5.6×5+4.6×3
=28+13.8
=41.8(L).
答:一共消耗41.8 L燃油.

14. (10分)已知有理数$a$,$b满足\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}= 0$,求$\frac{ab}{|ab|}$的值.

答案： 解:因为有理数a,b满足$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}= 0$,所以a,b中必然有一个正数,一个负数.所以ab为负数.所以$\frac{ab}{|ab|}=-1$.

15. (12分)阅读以下材料,完成相关的填空和计算.
(1) 根据倒数的定义我们知道,若$(a+b)÷c= -2$,则$c÷(a+b)= $______；
(2) 计算：$(\frac{5}{12}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3})÷\frac{1}{36}$；
(3) 根据以上信息写出$(-\frac{1}{36})÷(\frac{5}{12}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3})$的结果.

答案： 解:
(1)$-\frac{1}{2}$
(2)$(\frac{5}{12}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3})÷\frac{1}{36}$
$=\frac{5}{12}÷\frac{1}{36}-\frac{1}{9}÷\frac{1}{36}+\frac{2}{3}÷\frac{1}{36}$
$=\frac{5}{12}×36-\frac{1}{9}×36+\frac{2}{3}×36$
=15-4+24
=35.
(3)由
(2),知$(\frac{5}{12}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3})÷\frac{1}{36}=35$,
所以$(-\frac{1}{36})÷(\frac{5}{12}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3})=-\frac{1}{35}$.