《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例3】(1)北京冬季某一天的温差是$10^{\circ}C$,若这天的最高气温是$t^{\circ}C$,则最低气温是______$^{\circ}C$(用含$t$的式子表示)；
(2)一双运动鞋进价$a$元,商家计划盈利$20\%$,则售价用代数式表示为______元；
(3)设字母$x$表示甲,字母$y$表示乙,用代数式表示甲数与乙数的3倍的差的一半是______；
(4)有一个两位数,个位上的数字是$n$,十位上的数字是$m$,则这个两位数可表示为______；
(5)如果一个长方体纸箱的长为$a$,宽和高都是$b$,那么这个纸箱的表面积$S= $______(用含$a$,$b$的代数式表示)。

答案：
(1)(t-10)
(2)1.2a
(3)$\frac{1}{2}(x-3y)$
(4)10m+n
(5)$4ab+2b^{2}$

4. 某校七(1)班的男生有$a$人,女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$,则女生人数为______。

答案： $\frac{3}{4}a$

5. 某产品的原产量为$n$ t,增产$30\%$后的产量为______t。

答案： (1+30%)n

6. 周末,小明练习骑自行车,平均每分钟骑$300$ m,$t$ min后,小明骑自行车的路程为______m。

答案： 300t

【例4】若$x$表示某件物品的原价,则代数式$(1 + 10\%)x$表示( )

A.该物品打九折后的价格
B.该物品价格上涨$10\%$后的售价
C.该物品价格下降$10\%$后的售价
D.该物品价格上涨$10\%$时上涨的价格

答案： B

与销售有关的数量关系
(1)售价$=进价×(1+上涨率)$；
售价$=进价×(1+盈利率)$；盈利$=售价-$进价；
盈利率$=\frac{售价 - 进价}{进价}×100\%$。
(2)打几折出售,表示按原价的十分之几或百分之几十出售,售价$=标价×$折扣。

答案： 按题目要求解答公式关系即可（题目无具体选项，故无具体答案）。

7. 正方形的周长为$4a$,则字母$a$表示的实际意义是______。

答案： 正方形的边长

8. (开放性题)请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
(1)$a^{3}$； (2)$2a - 30$。

答案： 解:(答案不唯一)
(1)一个棱长为a m的正方体钢块的体积是$a^{3}m^{3}.$
(2)妈妈的体重是a kg,若爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,则爸爸的体重是(2a-30)kg.

1. 下列代数式符合书写要求的是( )

A.$a12$
B.$3x÷ y$
C.$1\frac{1}{2}abc$
D.$a(x + y)$

答案： D

2. 下列表述中不正确的是( )

A.葡萄的价格是3元/kg,$3a表示买a$ kg葡萄的金额
B.$a$表示一个等边三角形的边长,$3a$表示这个等边三角形的周长
C.某校七年级共有3个班,平均每个班有$a$名女生,$3a$表示该校七年级女生总数
D.3和$a$分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,$3a$表示这个两位数

答案： D

3. 小明比小强小2岁,小强比小华大4岁。如果小华$m$岁,那么小明的年龄是( )

A.$(m + 2)$岁
B.$(m - 2)$岁
C.$(m + 6)$岁
D.$(m - 6)$岁

答案： A

4. 按照代数式的书写规范填空：
$a× a×2 - b÷3$应写成______。

答案： $2a^{2}-\frac{b}{3}$