《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例2】计算：
(1)$-2×3×(-\frac{1}{6})$；
(2)$27×(-3)×(-2)×0×81$；
(3)$(-\frac{1}{5})×2.5×(-\frac{7}{16})×(-8)$。

答案： 解:
(1)$-2×3×(-\frac {1}{6})=1.$
(2)$27×(-3)×(-2)×0×81=0.$
(3)$(-\frac {1}{5})×2.5×(-\frac {7}{16})×(-8)$
$=-\frac {1}{5}×2.5×\frac {7}{16}×8$
$=-\frac {7}{4}.$

几个有理数相乘,我们先根据负乘数的个数确定积的符号,即“奇负偶正”,再把每个乘数的绝对值相乘。

答案： 几个有理数相乘,我们先根据负乘数的个数确定积的符号,即“奇负偶正”,再把每个乘数的绝对值相乘。

3. 判断下列各式乘积的符号：①$(-3)×(-4)×(+5.5)$；②$4×(-2)×(-3.1)×(-7)$；③$(-2020)×0×7×(-2)$；④$(-3.7)×(-6)×10×(-5.3)×(-1)$。其中积为正数的有______,积为负数的有______,______的计算结果为0。(填序号)

答案： ①④ ② ③

4. 计算：
(1)$(-\frac{5}{6})×1\frac{4}{5}×(-\frac{1}{3})$；
(2)$\frac{5}{12}×\frac{4}{15}×(-1.5)$；
(3)$\frac{5}{12}×1\frac{4}{5}×0×\frac{1}{4}$；
(4)$(-\frac{6}{5})×1\frac{1}{3}×(-0.125)×(-1\frac{1}{4})$。

答案： 解:
(1)$(-\frac {5}{6})×1\frac {4}{5}×(-\frac {1}{3})$
$=\frac {5}{6}×\frac {9}{5}×\frac {1}{3}$
$=\frac {1}{2}.$
(2)$\frac {5}{12}×\frac {4}{15}×(-1.5)$
$=-\frac {5}{12}×\frac {4}{15}×\frac {3}{2}$
$=-\frac {1}{6}.$
(3)$\frac {5}{12}×1\frac {4}{5}×0×\frac {1}{4}=0.$
(4)$(-\frac {6}{5})×1\frac {1}{3}×(-0.125)×(-1\frac {1}{4})$
$=-\frac {6}{5}×\frac {4}{3}×\frac {1}{8}×\frac {5}{4}$
$=-\frac {1}{4}.$

1. 在算式$2×(-7)×5= -7×(2×5)$中,运用了( )

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

2. 下列变形不正确的是( )

A.$5×(-6)= (-6)×5$
B.$(-3)×(-8 + 2 - 3)= (-3)×(-8)-3×2 + 3×3$
C.$(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3})×(-4)= (-4)×(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}×4$
D.$(-25)×(-16)×(-4)= -(25×4)×16$

答案： C