《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

4. 已知下列各组有理数：$-\frac{3}{2}和\frac{3}{2}$；$-3和3$；$-4和4$；$3\frac{2}{3}和-3\frac{2}{3}$。
(1)画出数轴,请用数轴上的点表示各组有理数；
(2)观察数轴上表示各组数的点,它们有什么共同特点？

答案：
解:
(1)将各组有理数分别在数轴上表示出来，如图所示.　　　　 　
(2)它们的共同特点是数轴上表示各组数的两个点到原点的距离都相等.

【例3】根据给出的数轴,解答下面的问题。
(1)请你根据图中$A$,$B$两点的位置,分别写出它们所表示的有理数；
(2)点$A向左移几个单位长度可与点B$重合？
(3)在数轴上画出与点$A的距离为2$的点(用字母$C$,$D$表示),并写出这些点表示的数。

- 易混辨析
到某个点的距离为某个正数的点有两个,分别在这个点的两侧。

答案：
解:
(1)点A表示的数是1,点B表示的数是-2.5.　
(2)点A向左移3.5个单位长度可与点B重合.
(3)在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和-1,即数轴上的点C和点D.　　　　　　

5. 已知数轴上$A$,$B两点间的距离为5$,若点$A表示的数为-2$,则点$B$表示的数为( )

A.$3$
B.$-7$
C.$3或-7$
D.$\pm5$

答案： C

6. 如图所示,观察数轴,解答下面的问题：

(1)请你根据图中$A$,$B$两点的位置,分别写出它们所表示的有理数,$A$：______,$B$：______；
(2)求点$A与点B$的距离。

答案： 解:
(1)2　-1.5 　
(2)点A,B间的距离为2-(-1.5)=3.5.

1. 下列说法正确的有( )
①数轴是一条直线；
②表示$-1的点离原点1$个单位长度；
③数轴上与表示$-3的点相距2个单位长度的点表示的数是-1$；
④距原点$3个单位长度的点表示-3或3$。

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C

2. 下列各数表示在同一条数轴上,距离原点最近的点表示的数是( )

A.$-5$
B.$-4$
C.$-2$
D.$4$

答案： C

3. 如图所示,数轴上有三个点$A$,$B$,$C$,完成下列问题。

(1)$A$点表示的数是______,$B$点表示的数是______,$C$点表示的数是______；
(2)将点$B向右移动5个单位长度到点D$,$D$点表示的数是______；
(3)在数轴上找点$E$,使点$E到B$,$C$两点距离相等,$E$点表示的数是______；
(4)将点$E移动2个单位长度后到点F$,点$F$表示的数是______。

答案：
(1)-2　-5　3　
(2)0　
(3)-1　
(4)-3或1