《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的______.可以表示成$a - b = a +$______.
提示：减法是加法的逆运算,是已知和及一个加数求另外一个加数的运算.

答案： 相反数；(-b)

【例1】计算：
(1)$(-12)-(-15)$；(2)$0 - 20.8$；
(3)$(-7.5)-5.6$；(4)$(-\dfrac{4}{3})-(-\dfrac{2}{3})$；
(5)$(-2\dfrac{1}{3})-(-3\dfrac{1}{2})$；
(6)$(-5)-(-7)-(-6)-10$.

答案： 解：
(1)(-12)-(-15)=(-12)+15=3.
(2)0-20.8=0+(-20.8)=-20.8.
(3)(-7.5)-5.6=(-7.5)+(-5.6)=-13.1.
(4)$(-\frac{4}{3})-(-\frac{2}{3})=(-\frac{4}{3})+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$.
(5)$(-2\frac{1}{3})-(-3\frac{1}{2})=(-2\frac{1}{3})+3\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$.
(6)(-5)-(-7)-(-6)-10=(-5)+7+6+(-10)=-2.

在减法转化成加法时,减数必须同时变成相反数,即：“同时改变两个符号”.如：
$(-5)-\underset{正号变负号}{\underbrace{-(+3)}}= (-5)+\underset{减号变加号}{\underbrace{(-3)}}= -8$.

答案： 本题可根据有理数的减法法则将减法运算转化为加法运算，再进行计算。
根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
对于$(-5)-(+3)$，将减法转化为加法时，减数$+3$要变成它的相反数$-3$，即：
$(-5)-(+3)=(-5)+(-3)$
根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
$\vert -5\vert = 5$，$\vert -3\vert = 3$，则$(-5)+(-3)=-(5 + 3)= -8$。
故答案为$ -8$。

1. 下列运算错误的是( )

A.$(-3)-(-4)= 1$
B.$0 - 7 = - 7$
C.$-7 - 2 = - 5$
D.$7.2-(-4.8)= 12$

答案： C

2. 填空：
(1)$(+2)-(-3)= (+2)+$______；
(2)$0 - (-4)= 0+$______；
(3)$(-6)-3= (-6)+$______；
(4)$1-(+39)= 1+$______.

答案：
(1)3
(2)4
(3)(-3)
(4)(-39)

3. 比$0小4$的数是______；
比$3小10$的数是______.

答案： -4 -7

【例2】以地面为基准,$A点的高度是+4.2$m,$B$,$C两点的高度分别是-15.6$m与$-24.5$m.$A点比B$点高多少？$C点比B$点低多少？(要写出运算过程)

答案： 解：+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(m)；
-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(m).
答：A点比B点高19.8 m,C点比B点低8.9 m.

4. 小华想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为$-7^{\circ}C$,最高气温为$3^{\circ}C$,则该地这天的最高气温与最低气温的差为( )

A.$-4^{\circ}C$
B.$-10^{\circ}C$
C.$4^{\circ}C$
D.$10^{\circ}C$

答案： D

5. 甲、乙、丙三地的海拔分别为$25$m,$-16$m,$-10$m,那么三地中最高的地方比最低的地方高______m.

答案： 41