《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

4. 将$-\dfrac{5}{12}$,3,7,$\vert -\dfrac{1}{6}\vert$,2,-1,8,$-(+2\dfrac{1}{4})$的倒数用“＜”连接起来：______.

答案： $-\frac{12}{5}＜-1＜-\frac{4}{9}＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}＜\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}＜6$

5. 计算：
(1)$(-13)×(-6)$；
(2)$(+1\dfrac{2}{3})×(-1\dfrac{1}{5})$；
(3)$3×(-1)×(-\dfrac{1}{3})$；
(4)$(-2)×5×(-5)$.

答案：
(1)$(-13)×(-6)=13×6=78$.
(2)$\left(+1\frac{2}{3}\right)×\left(-1\frac{1}{5}\right)=-\left(\frac{5}{3}×\frac{6}{5}\right)=-2$.
(3)$3×(-1)×\left(-\frac{1}{3}\right)=3×1×\frac{1}{3}=1$.
(4)$(-2)×5×(-5)=2×5×5=50$.

6. 淮南牛肉汤是安徽省淮南市的一道传统美食. 在淮南,牛肉汤店比比皆是. 某牛肉汤店计划每天卖出100碗牛肉汤,每天的实际销售量与计划相比有出入,下表是某星期的销售情况(超出计划销售量的部分记为正,不足计划销售量的部分记为负)：
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|实际销售量/碗|+4|-3|-5|+7|-8|+21|-6|

(1)求前五天共卖出多少碗牛肉汤；
(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由；
(3)若每碗牛肉汤的售价为8元,则该店这个星期共收入多少元？

答案：
(1)前5天超出或不足计划数量的和为$4-3-5+7-8=-5$(碗),前5天销售量为$100×5+(-5)=495$(碗).答:前五天共卖出495碗牛肉汤.
(2)达到了,理由如下:$4-3-5+7-8+21-6=10＞0$.所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量.
(3)$(100×7+10)×8=5680$(元).答:该店这个星期共收入5680元.

7. 5个有理数相乘,积为负,其中正因数的个数为( )

A.0
B.2
C.4
D.0或2或4

答案： D

8. (2024·合肥)数轴上表示a,b两个有理数的点如图所示,则下列结论中,不正确的是( )


A.$a + b ＜ 0$
B.$a - b ＜ 0$
C.$ab ＜ 0$
D.$(-ab)^3 ＞ 0$

答案： B 解析:由数轴上点的位置,得$b＜0＜a$,且$|b|＞|a|$,$\therefore a+b＜0$,$a-b＞0$,$ab＜0$,$(-ab)^3＞0$,故不正确的是选项B.

9. 已知两个有理数a,b,如果$ab ＜ 0且a + b ＞ 0$,那么( )

A.$a ＞ 0$,$b ＞ 0$
B.$a ＜ 0$,$b ＞ 0$
C.a,b同号
D.a,b异号,且正数的绝对值较大

答案： D 解析:由$ab＜0$可知$a,b$异号,即一正一负,由$a+b＞0$可知正数的绝对值大于负数的绝对值.