《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 下列计算正确的是( )

A.$-3× 4÷ \dfrac{1}{3}= -4$
B.$-5÷ \left(\dfrac{1}{5}-1\right)= 4$
C.$\left(-\dfrac{2}{3}\right)× \left(-\dfrac{5}{6}\right)-\left(-\dfrac{2}{5}\right)÷ \left(-\dfrac{3}{5}\right)= -\dfrac{1}{9}$
D.$2÷ \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)= 2× 2-2× 3= -2$

答案： C

2. 如果$a$,$b$互为相反数,$x$,$y$互为倒数,$m$的相反数是1,那么式子$(a + b)-m÷ (xy - m)$的值是( )

A.$\dfrac{1}{2}$
B.1
C.-1
D.-2

答案： A

3. 如图所示的是某计算程序,若输入-2,则最后输出的结果是( )


A.-5
B.7
C.-17
D.-14

答案： C

4. 现定义一种新运算“*”,规定$m*n= -\dfrac{mn}{m - n}$,则$3*(-3)$的值等于( )

A.-9
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{3}{2}$

答案： B

5. 若$[(-8)-□ ]÷ (-2)= 4$,则$□$中的数是______。

答案： 0

6. (新定义)形如$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix} $的式子叫作二阶行列式,它的运算法则用公式表示为$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix} = ad - bc$,依此法则计算$\begin{vmatrix}2&1\\-3&4\end{vmatrix} $的结果为______。

答案： 11

7. 小明在计算$\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{10}\right)× *$时,由于粗心将墨水滴在了算式上,*是被墨水污染的地方,小明查了一下答案是12,那么*代表的数是______。

答案： 30

8. 计算：
(1)$(-1 - 6)÷ 7+\left\vert -\dfrac{1}{4}\right\vert × (-2)× \left(-1÷ \dfrac{1}{8}\right)$；
(2)$36÷ 3× \dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)÷ \left(-\dfrac{1}{105}\right)$；
(3)$-16÷ (-4)× \dfrac{1}{4}-[0.25× (-12)-\vert -5\vert ]$；
(4)$-5× \left(-\dfrac{11}{5}\right)+13× \left(-\dfrac{11}{5}\right)-3× \left(-\dfrac{11}{5}\right)$。

答案：
(1)(-1-6)÷7+|-$\frac{1}{4}$|×(-2)×(-1÷$\frac{1}{8}$)=(-7)÷7+$\frac{1}{4}$×(-2)×(-8)=-1+4=3.
(2)36÷3×$\frac{1}{3}$-($\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)÷(-$\frac{1}{105}$)=12×$\frac{1}{3}$-($\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)×(-105)=4+($\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)×105=4+15+35-21=33.
(3)-16÷(-4)×$\frac{1}{4}$-[0.25×(-12)-|-5|]=-16×(-$\frac{1}{4}$)×$\frac{1}{4}$-(-3-5)=1-(-8)=9.
(4)-5×(-$\frac{11}{5}$)+13×(-$\frac{11}{5}$)-3×(-$\frac{11}{5}$)=(-$\frac{11}{5}$)×(-5+13-3)=(-$\frac{11}{5}$)×5=-11.