《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 除以一个不等于 $0$ 的数,等于乘这个数的倒数,即 $a ÷ b = a \cdot$ ______ ($b \neq 0$)。

答案： $\frac{1}{b}$

2. 有理数除法法则：两数相除,同号得 ______,异号得 ______,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。$0$ 除以任何一个不等于 $0$ 的数,都得 ______。

答案： 正 负 0

【例 1】计算：
(1) $(-15) ÷ (-3)$；
(2) $(-4.8) ÷ 0.6$；
(3) $\left(-\dfrac{49}{81}\right) ÷ \left(+\dfrac{2}{9}\right)$；
(4) $(-60) ÷ \left(+3\dfrac{3}{5}\right)$。

答案： 解:
(1)$(-15)÷(-3)=15÷3=5$.
(2)$(-4.8)÷0.6=-(4.8÷0.6)=-8$.
(3)$\left(-\frac{49}{81}\right)÷\left(+\frac{2}{9}\right)=-\frac{49}{81}×\frac{9}{2}=-\frac{49}{18}$.
(4)$(-60)÷\left(+3\frac{3}{5}\right)=-60×\frac{5}{18}=-\frac{50}{3}$.

1. 计算：
(1) $(-36) ÷ (-4)$；
(2) $\left(-3\dfrac{1}{3}\right) ÷ 1\dfrac{3}{7}$；
(3) $0 ÷ \left(-3\dfrac{2}{5}\right)$；
(4) $(-1.25) ÷ \left(-\dfrac{1}{4}\right)$。

答案： 解:
(1)$(-36)÷(-4)=9$.
(2)$\left(-3\frac{1}{3}\right)÷1\frac{3}{7}=-\frac{10}{3}×\frac{7}{10}=-\frac{7}{3}$.
(3)$0÷\left(-3\frac{2}{5}\right)=0$.
(4)$(-1.25)÷\left(-\frac{1}{4}\right)=\left(-\frac{5}{4}\right)×(-4)=5$.

【例 2】化简下列分数：
(1) $\dfrac{27}{-15}$；
(2) $\dfrac{-0.75}{0.25}$；
(3) $\dfrac{-(-2)}{-6}$；
(4) $\dfrac{|-24|}{-(-8)}$。

答案： 解:
(1)$\frac{27}{-15}=-\frac{9}{5}$.
(2)$\frac{-0.75}{0.25}=-3$.
(3)$\frac{-(-2)}{-6}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$.
(4)$\frac{|-24|}{-(-8)}=\frac{24}{8}=3$.