《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

4. 计算：
(1)$|-3|×|6.2|$；
(2)$|-5|+|-2.49|$；
(3)$\frac{11}{6}-\left|-\frac{3}{8}\right|$；
(4)$\left|-\frac{2}{3}\right|÷\left|\frac{14}{3}\right|$。

答案： 解:
(1)|-3|×|6.2|=3×6.2=18.6.
(2)|-5|+|-2.49|=5+2.49=7.49.
(3)$\frac {11}{6}-|-\frac {3}{8}|=\frac {11}{6}-\frac {3}{8}=\frac {35}{24}.$
(4)$|-\frac {2}{3}|÷|\frac {14}{3}|=\frac {2}{3}÷\frac {14}{3}=\frac {2}{3}×\frac {3}{14}=\frac {1}{7}.$

【例 3】乒乓球被称为“国球”,在中国有着深厚的群众基础。2000 年 2 月 23 日,国际乒联特别大会决定从 2000 年 10 月 1 日起,乒乓球比赛将使用直径 $40$ mm、质量 $2.7$ g 的大球,以取代 $38$ mm 的小球。某工厂按要求加工一批标准化的直径为 $40$ mm 的乒乓球,但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差。随机抽查检验该批加工的 $10$ 个乒乓球直径(单位：mm)并记录如下：$-0.4$,$-0.2$,$-0.1$,$-0.1$,$-0.1$,$0$,$+0.1$,$+0.2$,$+0.3$,$+0.5$(“ $+$” 表示超出标准,“ $-$” 表示不足标准)。
(1)其中偏差最大的乒乓球直径是______mm；
(2)最接近标准的乒乓球的直径是______mm；
(3)若误差在“$\pm 0.25$ mm”以内的球可以作为合格产品,误差在“$\pm 0.15$ mm”以内的球可以作为良好产品,则这 $10$ 个球中,合格产品有______个,良好产品有______个。

答案：
(1)40.5
(2)40
(3)7 5

5. 一座桥梁的设计长度为 $810$ m,建成后,几次测量的数据是(单位：m)：
$814$,$813$,$812$,$809$,$808$,$807$。
(1)如果以设计长度为基准,在表格中试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差；

|测量序号|第 1 次|第 2 次|第 3 次|第 4 次|第 5 次|第 6 次|
|差| | | | | | |
(2)哪次测得的结果最接近设计长度？你是根据什么得出的？

答案： 解:
(1)
|测量序号|第 1 次|第 2 次|第 3 次|第 4 次|第 5 次|第 6 次|
|差|+4|+3|+2|-1|-2|-3|
(2)由
(1)知,-1的绝对值最小,所以第4次测得的结果最接近设计长度.
根据绝对值的意义得出的.